九年级数学第一次月考试卷 浙教版试卷VIP专享VIP免费

三门初级中学九年级第一次月考试卷数学一、选择题（4×10分）1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥12.下列式子：①xy2；②ba2；③ax4；④22yxy.其中是分式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.下列说法正确的是（）A．若aa2，则a<0B．0,2aaa则若C．4284babaD．5的平方根是54.反比例函数2yx的两个点为11(,)xy、22(,)xy，且12xx，则下式关系成立的是（）A.12yyB.12yyC.12yyD.不能确定5.某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的()A.中位数B.众数C.平均数D.方差6.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A、x2－2x－99=0化为(x－1)2=100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2t2－7t－4=0化为2781()416t-=D、3y2－4y－2=0化为2210()39y-=7.实数a、b在轴上的位置如图所示，且ba，则化简baa2的结果为（）A．ba2B.ba2C.bD.ba28.下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）A．x2+2x﹣4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x﹣5=09.如图，直线(0)xtt与反比例函数21,yyxx的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为()A．3B．32tC．32D．不能确定10.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重aobOCBx=1xy叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.28厘米二、填空（5×6分）11.2)52(.12.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表．月用水量（吨）56789户数46532则这20户家庭的月用水量的中位数是.13.对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为.14.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系+|a-b|=0,则△ABC的形状为_____.15.如果关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.16.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是.三、解答题17.解下列各小题（每小题5分，共20分）(1)011(3.14)18()122(2)241221348(3)x2－4x＋2＝0；（4）48122xxx18.（8分）化简求值:的根。是方程其中013)252(63322xxmmmmmm19.（8分）求证：关于x的方程x2+(k+3)x+k+1=0有两个不相等的实数根。20.（8分）如图，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，点B是AE的中点，AC⊥CE.求证：四边形ABCD是菱形.21.（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．22.（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t(s)。ACBPQ（1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的41？（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，若不能，说明理由。23.（10分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF的边长．24.（10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，∠AMN=90°∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（请你完成余下的证明过程）MNPDCEBA图1MNPCBA图2（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）