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吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第一章 解三角形基础训练A组 新人教A版必修5VIP免费

吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第一章 解三角形基础训练A组 新人教A版必修5_第1页
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吉林省延吉市金牌教育中心高中数学第一章解三角形基础训练A组新人教A版必修5一、选择题1.在△ABC中,若0030,6,90BaC,则bc等于()A.1B.1C.32D.322.若A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是()A.AsinB.AcosC.AtanD.Atan13.在△ABC中,角,AB均为锐角,且,sincosBA则△ABC的形状是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.等腰三角形一腰上的高是3,这条高与底边的夹角为060,则底边长为()A.2B.23C.3D.325.在△ABC中,若Babsin2,则A等于()A.006030或B.006045或C.0060120或D.0015030或6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A.090B.0120C.0135D.0150二、填空题11.在Rt△ABC中,090C,则BAsinsin的最大值是_______________。2.在△ABC中,若Acbcba则,222_________。3.在△ABC中,若aCBb则,135,30,200_________。4.在△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13,则C_____________。5.在△ABC中,,26AB030C,则ACBC的最大值是________。三、解答题在△ABC中,若,coscoscosCcBbAa则△ABC的形状是什么?2.在△ABC中,求证:)coscos(aAbBcabba3.在锐角△ABC中,求证:CBACBAcoscoscossinsinsin。4.在△ABC中,设,3,2CAbca求Bsin的值。21.C00tan30,tan3023,244,23bbacbcba2.A0,sin0AA3.Ccossin()sin,,22AABAB都是锐角,则,,222ABABC4.D作出图形5.D012sin,sin2sinsin,sin,302baBBABAA或01506.B设中间角为,则22200005871cos,60,180601202582为所求二、填空题1.1211sinsinsincossin222ABAAA2.012022201cos,12022bcaAAbc3.2600sin6215,,4sin4sin154sinsinsin4abbAAaAABB4.0120a∶b∶csinA∶sinB∶sinC7∶8∶13,令7,8,13akbkck22201cos,12022abcCCab5.4,,sinsinsinsinsinsinACBCABACBCABBACBACACBC2(62)(sinsin)4(62)sincos22ABABABmax4cos4,()42ABACBC3三、解答题解:coscoscos,sincossincossincosaAbBcCAABBCCsin2sin2sin2,2sin()cos()2sincosABCABABCCcos()cos(),2coscos0ABABABcos0A或cos0B,得2A或2B所以△ABC是直角三角形。证明:将acbcaB2cos222,bcacbA2cos222代入右边得右边2222222222()222acbbcaabcabcabcab22abababba左边,∴)coscos(aAbBcabba3.证明:∵△ABC是锐角三角形,∴,2AB即022AB∴sinsin()2AB,即sincosAB;同理sincosBC;sincosCA∴CBACBAcoscoscossinsinsin4.解:∵2,acb∴sinsin2sinACB,即2sincos4sincos2222ACACBB,∴13sincos2224BAC,而0,22B∴13cos24B,∴313sin2sincos22244BBB839log3ax4

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