山东省德州市乐陵一中高二数学上学期第一次月考新人教B版试卷VIP专享VIP免费

解三角形、数列月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）1.已知△ABC中，3245abC，，，那么c=A．1B．2C．5D．172.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于A.-2B．1C53D33.设△ABC，coscossinbCcBaA,则△ABC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定4.等比数列na的前n项和为ns，且41a，22a，3a成等差数列。若1a=1，则4s=A.7B.8C.13D.155.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是A.81630abA，，有两解.B.182060abA，，有一解.C.3025150abA，，有一解.D.5290abA，，无解.6.设数列na的前n项和为210nSnn，则1215......aaa等于A.150B.135C.125D.1007.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的3倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时=A．o30B．o60C．o45D．o758.设nS为等比数列{na}的前n项和，2580aa，则52SS=A.11B.-11C.5D.-89.设na为等差数列,0,0,076761aaaaa则使0nS成立的最大的n为A．11B．12C．13D．1410.已知数列{na}满足*331log1log()nnaanN，且2469aaa，则15793log()aaa=A．-5B．5C．-3D．311.已知△ABC中，121cos3013ABCcbAS，，,则a=A．2B．4C．25D．512.已知△ABC中，a，b，c成等差数列，公差d=1，320cosbcC,则sinA:sinB:sinC=A．2:3:4B．5:6:7C．3:4:5D．4:5:6二.填空题（每小题4分，共16分）13．在等比数列na中，1a=3，前三项之和3S=9，则公比q=______.14.已知△ABC中，2221()4ABCSbca，则∠A=_____.15.若1，1a，2a，3a，4成等比数列，3，1b，2b，3b，5成等差数列，则22ba的值是__________.16.下列命题中，错误命题的序号是_____.（1）已知△ABC中，sinsinabABAB．（2）已知△ABC中，357ab，，c，1534ABCS．（3）已知数列na中，1a=1，1na=2na+1，则其前5项的和为31．（4）若数列{na}的前n项和为21nnSa,则na=2nnN，.三解答题17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求BC的长及面积ABCS18.已知等差数列{}na的公差不为零，125a，且11113,,aaa成等比数列。（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）求14732+naaaa；19.在ABC中，254510cos5BbC，，.(1)求a；(2)设AB的中点为D，求中线CD的长.20.等差数列na中,71994,2,aaa(I)求na的通项公式;(II)设1,.2nnnnbbnSna求数列的前项和21.某地位于沙漠边缘地区，人与自然进行长期顽强的斗争，到2001年底全地区的绿化率已达到30%，从2002年开始，每年将出现下列变化：原沙漠面积的16%将栽上树改造为绿洲，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠，（1）设全地区面积为1，2001年底绿洲面积为1031a，经过一年绿洲面积为2a，经过n年绿洲面积为1na，写出na与1na的关系式并求证数列}54{na是等比数列；（2）问经过努力到哪一年才能使全县的绿洲面积超过60%.22.(本题满分14分，文科做前2问，理科全做)等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa(1)求数列na的通项公式.(2)求数列nna的前n项和nS；(3)设1111321333......logloglognnbaaa(nN)，若数列nbkn是递增的数列，求k的取值范围..