南开区高三年级模拟考试（一）数学试卷（文史类）第1页（共9页）2018—2019学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(一)数学试卷（文史类）2019.03本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．本卷共8小题，每小题5分，共40分．参考公式：·锥体的体积公式V圆柱=Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合A={x|–2≤x≤2}，B={x|y=1x}，那么A∩B=（）．（A）{x|–2≤x≤1}（B）{x|–2≤x＜1}（C）{x|x＜–2}（D）{x|x≤2}（2）设变量x，y满足约束条件2022003≥，≥，≤，≤，xyxyxy则目标函数z=x–y的最大值为（）．（A）1（B）–1（C）32（D）–3（3）执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为3，则输出的i=（）．（A）4（B）5（C）6（D）7南开区高三年级模拟考试（一）数学试卷（文史类）第2页（共9页）（4）设a，b∈R，则“a＜b”是“(a–b)a2＜0”的（）．（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）函数y=2sin(π3–2x)（x∈[0，]）为增函数的区间是（）．（A）[0，512]（B）[0，2]（C）[512，1112]（D）[1112，]（6）函数f(x)是奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，f(–3)=0，则不等式xf(x)＜0的解集为（）．（A）(–3，0)∪(3，+∞)（B）(–∞，–3)∪(0，3)（C）(–∞，–3)∪(3，+∞)（D）(–3，0)∪(0，3)（7）过双曲线12222byax（a＞0，b＞0）的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线于A，B两点，若B为线段FA的中点，且OB⊥FA（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）．（A）2（B）3（C）2（D）5（8）如图，在△ABC中，∠BAC=π3，AD=2DB，P为CD上一点，且满足AP=mAC+12AB，若AB=2，△ABC的面积为23，则|AP|为（）．（A）2（B）3（C）3（D）43ACBPD南开区高三年级模拟考试（一）数学试卷（文史类）第3页（共9页）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2．本卷共12小题，共110分．得分评卷人二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上。（9）已知复数z=13i3i，则z的实部为．（10）已知函数f(x)=(ax2+x–1)ex+f(0)，则f(0)的值为．（11）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积是为．（12）已知P为抛物线C：y2=42x上一点，点M(2，0)，若|PM|=42，则△POM（O为坐标原点）的面积为．（13）已知x，y均为正实数，且x+3y=2，则2xyxy的最小值为．（14）设函数f(x)=2560440，≥，，.xxxxx<若函数g(x)=x+a–f(x)有三个零点，则这三个零点之和的取值范围是．南开区高三年级模拟考试（一）数学试卷（文史类）第4页（共9页）三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分评卷人（15）（本小题满分13分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x（°C）101113128发芽数y（颗）2325302616（Ⅰ）求这5天的平均发芽率；（Ⅱ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，用(m，n)的形式列出所有的基本事件，并求满足“m，n∈[25，30]”的事件A的概率．南开区高三年级模拟考试（一）数学试卷（文史类）第5页（共9页）得分评卷人（16）（本小题满分13分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，B=2C，sinC=74．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）设bc=24，求边a的长．南开区高三年级模拟考试（一）数学试卷（文史类）第6页（共9页）得分评卷人（17）（本小题满分13分）如...
