2015-2016学年湖南省湘西州凤凰县华鑫实验中学高二（上）8月月考数学试卷（文科）一、选择题（共10题，每题5分，共50分．）1．已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=（）A．{（1，1），（﹣1，1）}B．{1}C．[0，1]D．2．函数f（x）=2sinxcosx是（）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数3．△ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC有两组解，则x的取值范围（）A．x＞2B．x＜2C．D．4．若函数f（sinx）=cos2x，则f（cos15°）的值为（）A．B．﹣C．﹣D．5．已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（）A．B．C．D．46．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．48B．72C．12D．247．执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的Ⅱ值为（）A．4B．16C．256D．655368．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）1A．（1，2）B．（2，3）C．（1，）D．（e，+∞）9．在区间[0，2]上随机取一个数x，sinx的值介于0到之间的概率为（）A．B．C．D．10．已知函数y=f（x）是周期为2的周期函数，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=2|x|﹣1，则函数F（x）=f（x）﹣|lgx|的零点个数是（）A．9B．10C．11D．12二、填空题（共5题，每题5分，共25分．）11．有人收集了春节期间平均气温x（℃）与某取暖商品销售额y（万元）的有关数据（x，y）分别为：（﹣2，20），（﹣3，23），（﹣5，27），（﹣6，30），根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=bx+a的系数b=﹣2.4，则预测平均气温为﹣8℃时该商品的销售额为万元．12．已知tan=2，则tanα的值为；的值为．13．在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围是．14．在△ABC中，cos2=（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则cos=．15．给出定义：若m﹣＜x（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；②函数y=f（x）在[﹣，]上是增函数；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；④函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称．其中正确命题的序号是．三、解答题（共6题．16-18题，每题12分；19-21题，每题13分．共75分）16．（12分）该试题已被管理员删除217．（12分）（2014•徐州三模）在△ABC中，已知C=，向量=（sinA，1），=（1，cosB），且．（1）求A的值；（2）若点D在边BC上，且3=，=，求△ABC的面积．18．（12分）（2014春•路南区校级期末）已知向量，，若函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若，求f（x）的最大值及相应的x值；（3）若x∈[0，π]，求f（x）的单调递减区间．19．（13分）（2014春•彭州市校级期中）已知甲船正在大海上航行．当它位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达．（供参考使用：tan41°=）．（1）试问乙船航行速度的大小；（2）试问乙船航行的方向（试用方位角表示，譬如北偏东…度）．20．（13分）（2012秋•凉州区校级期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．（1）若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥PB；（3）求二面角A﹣BC﹣P的大小．21．（13分）（2015春•泰安校级期中）已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＞0．（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．32015-2016学年湖南省湘西州凤凰县华鑫实验中学高二（上）8月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题5分，共50分．）1．已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=（）A．{（1，1），（﹣1，1）}B．{1}C．[0，1]D．考点：交集及其运算．专题：...
