关于三角形的一些概念三角形三条边的关系三角形的内角和（B卷）人教义务几何一、填空题（3分×10＝30分）1．△ABC中，AB＝5，BC＝7则其周长L的取值范围是__________．2．有4根木条，长度分别为12cm、10cm、8cm、4cm选其中三根组成三角形则能组成__________个三角形．3．若等腰三角形，一边长为4cm，另一边为9cm，则三角形的周长是__________cm．4．如图（1），AD、BC相交于O点，AB∥CD，∠A＝30°，∠AOB＝100°，则∠ADE＝__________．5．若三角形三个外角的度数之比为4：3：2，则三个内角之比为__________．6．如图（2），已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝36°，则∠BDC＝__________．7．不等边△ABC的三条边为整数且a2＋b2－6a－4b＋13＝0，则c＝__________．8．已知长度为a－2，a，a＋2的三条线段能组成一个三角形，则a的取值范围是__________．图（1）图（2）图（3）图（4）9．如图（3），已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A＝40°，则∠D＝__________．10．如图（4），在比例尺为1：10000的地图上，有一块三角形稻田，要算出这块稻田面积的近似值，具体办法有__________．二、选择题（3分×10＝30分）11．在锐角△ABC中，∠A>∠B>∠C，则下列结论错误的是A．∠A>60°B．∠B>45C．∠C<60°D．∠B＋∠C<90°12．△ABC中，3∠A＝∠B＋∠C，∠C－∠B＝45°，则△ABC为A．锐角三角形B．钝角三角形C．斜三角形D．等腰直角三角形13．下列各组数据，可以构成等腰三角形的是A．1，2，1B．2，2，1C．1，3，1D．2，2，514．等腰三角形的一边长是8cm，周长是18cm，则等腰三角形的腰长是A．5cmB．8cmC．2cmD．5cm或8cm15．如图（5），△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，则∠DAE＝__________．图（5）A．40°B．50°C．10°D．60°16．已知a，b，c是△ABC的三边，a＝2，b＝5且三角形的周长是偶数，则c等于A．4B．6C．5D．4或617．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C，满足关系式∠B＋∠C＝3∠A，则此三角形A．一定有一个内角45°B．一定有一个内角80°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形18．若a，b，c为△ABC的三边，则代数式a2－b2－c2－2bc的值为A．大于零B．等于零C．小于零D．无法确定19．三角形的角平分线、中线都是A．直线B．射线C．线段D．不确定20．a，b，c为锐角三角形的三边且满足|b－4|＋a2－6a＋9＝0，则最大边c的取值范围A．1PB＋PC．（2）想一想，若连结PA你能证明下述结论吗？PA＋PB＋PC>（AB＋BC＋AC）25．（10分）如图（10），在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想．图（10）参考答案一、1．1449．70°10．第一步，在图上量出三角形的一条边长及这边上的高；第二步，把它们换算成实际长度，利用三角形面积公式可求出面积的近似值二、11．D12．D13．B14．D15．C16．C17．A18．C19．C20．B三、21．150°22．不合格，延长CD交直线AF于点H∴∠CDE＝∠N＋∠DHN＝∠M＋∠A＋∠N＝22°＋100°＋32°＝154°而∠CDE只有150°，故这个零件不合格．23．∠BDC＝60°24．（1）延长BP交AC于D，在△ABD中，AB＋AD>BD，在△CDP中∵DC＋DP>PC，∴AB＋AD＋DC＋DP>BD＋PC∴AB＋AC＋DP>DP＋PB＋PC∴AB＋AC>PB＋PC（2）在△APB中，BP＋PA>AB①在△PBC中，BP＋PC>BC②在△APC中，PC＋PA>AC③①＋②＋③得：2PA＋2PB＋2PC>AB＋AC＋BC∴PA＋PB＋PC>（AB＋AC＋BC）．25．∠C＋∠DOE＝180°，由已知条件可得：∠C＋∠CAD＝∠AOE＋∠CAD＝90°，于是∠C＝∠AOE再有∠AOE＋∠EOD＝180°，便可得∠C＋∠DOE＝180°．
