吉林省长春市高三数学质量监测试卷(四)文试卷VIP免费

吉林省长春市2017届高三数学质量监测试题（四）文（扫描版）长春市普通高中2017届高三质量监测（四）数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A2.D3.B4.A5.D6.C7.D8.A9.C10.B11.A12.B简答与提示：1.【命题意图】本题考查复数的基本概念及运算.【试题解析】A由21i可知，原式110ii.故选A.2.【命题意图】本题考查集合交运算.【试题解析】D由{|24}Axxx或，{|4}Bxx，故{|2}ABxx.故选D.3.【命题意图】本题考查分段函数的图像与性质.【试题解析】B根据分段函数的()fx的图像可知，该函数的值域为(1,).故选B.4.【命题意图】本题考查统计学中残差图的概念.【试题解析】A根据残差图显示的分布情况即可看出图1显示的残差分布集中，拟合度较好，故选A.5.【命题意图】本题依据中华传统文化算法割圆术考查程序框图.【试题解析】D运行算法可获得结果24，故选D.6.【命题意图】本题主要考查三角变换公式与三角函数的图像与性质.【试题解析】C由()cos2sin22cos(2)4fxxxx，则()2cos(2())2cos(2)2sin2842Fxxxx.故选C.7.【命题意图】本题考查三视图.【试题解析】D最大面积为42.故选D.8.【命题意图】本题考查函数图像辨析问题.【试题解析】A由对数函数图像可知.故选A.9.【命题意图】本题主要考查等差数列的相关性质.【试题解析】C由题意知0d，20160a，201620170aa，因此403140320,0SS.故选C.10.【命题意图】本题主要考查球内的几何体的相关性质.【试题解析】B由题可知AB为△ABC的直径，令球的半径为R，则222()(2)3RR，可得32R，则球的表面积为249SR.故选B.11.【命题意图】本题考查双曲线的定义.【试题解析】A不妨设12||||PFPF，则1212||||2||||6PFPFaPFPFa，则1||4PFa，2||2PFa，且12||2FFc，即2||PF为最小边，即1230PFF，则△12PFF为直角三角形，且223ca，即渐近线方程为2yx，故选A.12.【命题意图】本题是考查函数的图像及性质.【试题解析】B由函数的图像与周期性可知，所有交点的横坐标之和为7，故所有实根之和为7.故选B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.814.215.1416.8月4日简答与提示：13.【命题意图】本题考查等比数列问题.【试题解析】由等比数列基本量运算可知22q，因此68a.14.【命题意图】本题考查线性规划的相关知识.【试题解析】由题意可先画出可行域，再由目标函数的几何意义，判断最优解为(1,0)，故z的最小值为2.15.【命题意图】本题考查向量的运算和几何意义.【试题解析】由题意2222||||||||2aababab，则12ab，即||||cosabab，故1cos4.16.【命题意图】本题考查学生的逻辑推理能力.【试题解析】根据甲说“我不知道，但你一定也不知道”，可排除5月5日、5月6日、9月4日、9月6日、9月9日；乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，可排除2月7日、8月7日；甲接着说“哦，现在我也知道了”，现在可以得知张老师生日为8月4日.三、解答题17.(本小题满分12分)【命题意图】本题考查解三角形的相关知识.【试题解析】（Ⅰ）由题意，在△BAC中，2221cos22ABACBCBACABAC，（4分）则3BAC.（6分）（Ⅱ）在△BAC中，22211sincos214BCACABACDACBBCAC，（8分）则1132sin27ACDSACCDACD△，1sin1032ABCSABACBAC△.综上四边形ABCD的面积为1321037.（12分）18.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查学生对概率统计知识的理解，同时考查学生的数据处理能力.【试题解析】(1)由题意，所求概率为2040200.8100P++==（4分）(2)记,,,,abcde分别为选择6个月、12个月、18个月、24个月、36个月贷款，（6分）由题意知小王和小李的所有选择有：,,,,,,,,,,,,,,aaabacadaebabbbcbdbecacbcccdce，,,,,,,,,,dadbdcdddeeaebecedee，共25种，（8分）其中使得小王和小李获补贴之和不超过600的有,,,,,,,,aaabacadaebabbbc,,,cacbcc,da,ea共13种，（10分）所以所求概率为1325.（12分）19.(本小题满分12分...