处州中学2016学年第一学期九年级第一次阶段性测试数学试题卷本卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.在13,3,3,3中，互为倒数的是(▲)A.3与13B.33与C.133与D.133与2.下列运算正确的是(▲)A.2()2ababB.235aaaC.236aaaD.22aa3.三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是(▲)A.中线B.角平分线C.高线D.中位线4.11xy运算结果是(▲)A.1xyB.2xyC.xyyxD.xy5.一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是(▲)A．2.5B．3C．3.5D．56.如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△ABC与△A′B′C′的相似比为(▲)A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶57.如果线段AB上的一点P把AB分割为两条线段PA、PB，当PA2=PB·AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点.现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示.那么线段PB的长约为(▲)A、6.18B、0.382C、0.618D、3.828.已知函数y=3x2﹣6x+k（k为常数）图象经过点A（2，y1），B（3，y2），C（4，y3），则有(▲)A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y29.二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，则下列结论正确的是(▲)A.0aB.当31x时，0yC.0cD.当1x时，y随x的增大而增大10．如图，抛物线y=－x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=－1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<12，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，O-1x=1（第9题）点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（▲）（A）①（B）②（C）③（D）④二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11．实数8的立方根是▲12．分解因式：92x=▲13．命题“对角线相等的四边形是矩形”是▲命题（填“真”或“假”）14．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．15．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，AE＝32㎝，则AC＝________㎝．16．如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则a=，点E的坐标是．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．(本题6分)1021123118．(本题6分)解不等式组：23432xxxx①②19．(本题6分)如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BEDF，连接AE、CF，请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．20．(本题8分)如图，BD//AC，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC，23ODOC，OB=4，求AO和AB的长．21．(本题8分)如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．22．（本题10分)某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？第19题图ABCDFE23．(本题10分)跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.（1）求该抛物线的解析式；（2）如果身高为1.85米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由；（3）如果一群身高在1.4米到1.7米之...
