山东省烟台二中2018-2019学年高二数学上学期期中试题（扫描版）高二数学参考答案与评分标准一、选择题CDBCCAACCCDB二、填空题13
解：原不等式化为∴∴…………………………………………2分∴，即…………………………………………………3分①当时，原不等式的解集为；…………………………5分②当时，原不等式的解集为；…………………………7分③当时，原不等式的解集为；……………………9分综上：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为
……10分18
解：(1)由得：，即∴∴…………
5(2)∵,…………
6∴………………1219
解：(1)要使营运累计收入高于元，则，即，∴要使营运累计收入高于元，营运天数应该在内取值
4(2)每辆汽车每天的平均营运收入为…………8当且仅当时等号成立，解得即每辆汽车营运天，可使每天的平均营运收入最大…………1220
解：(1)由已知得：，且，即∴…………
4(2)由(1)得：…………6令得：；即时，单调递减；时，单调递增…………
9又∵，∴…………
………………
…………………11∴的最大值为……………………
解：(1)由已知可得∵∴∴数列是以为首项，为公比的等比数列
∴，…………
6(2)由(1)得：相减得：∴……………
解：(1)由已知得：，则∴在单调递增，且∴函数在上只有一个零点……………
4(2)由已知得：对恒成立
设则，易知的判别式为①当时，，在上单调递减，，符合题意；②当时，方程有两个正根且，则函数在上单调递增，此时，不合题意；③当时，，在上单调递增，，不符合题意；④当时，方程有两个负根，在上单调递增，此时，不符合题意；⑤当时，，在上单调递增，，不符合题意
综上：实数的取值范围是
