2006-2007学年度山东省聊城市高三数学文科高考模拟考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设复数在复平面内对应的点对于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．对函数的性质的描述：①函数图象关于原点对称；②函数图象关于y轴对称；③该函数既有最大值又有最小值。其中正确的个数为（）A．3B．2C．1D．03．某校高一年级有学生x人，高二年级有学生900人，高三年级有学生y人，若采用分层抽样的方法抽一个容量为370人的样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，该中学三个年级共有学生（A．1900人B．2000人C．2100人D．2220人4．在正项等比数列中，Sn是其前n项和，若S10=10，S30=130，则S20的值为（）A．50B．40C．30D．5．“”是“直线互相垂直”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数，不等式的解集为，则函数2的图象可以为（）7．△ABC中，，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．8．设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，的夹角为，则的概率为（）A．B．C．D．9．设P、Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q=如果，则P⊙Q=（）A．B．C．[1，4]D．（4，+）10．设F1、F2为双曲线的两个焦点，过F1的直线交双曲线的同支于A、B两点，如果|AB|=m，则△AF2B的周长的最大值是（）A．4－mB．4C．4+mD．4+2m11．设中三个不同的平面，m、n是两条不同的直线。在命题“，且，则m//n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命22题。①；②；③。可以填入的条件有（）A．①或②B．②或③C．①或③D．①或②或③12．设函数，则函数的零点的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．已知实数x、y满足的最小值是。14．已知曲线处的切线为l，则过点P（－1，2）且与l垂直的直线方程为。15．聊城市某高级中学共有学生m名，编号为1，2，3，…，m（m∈N*）；该校共开设了n门选修课，编号为1，2，3，…，n（n∈N*）。定义记号；若第i号学生选修了第j号课程，则=1；否则=0；如果，则该等式说明的实际含义是。16．给出下列命题：①样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度。②若随机变量X~N（0.43，0.182），则此正态曲线x=0.43处达到峰值。③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越差。④市政府调查江北水城市民收入与市民旅游欲望的关系时，抽查了3000人。经过计算发现K2=6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府有97.5%的把握认为市民收入与旅游欲望有关系。2P（K2≥k）…0.250.150.100.0250.0100.0050.001k…1.3232.0722.7065.0246.6357.87910.888其中正确命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上。）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量m=。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）如果先将的图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，若为偶函数，求的最小值。18．（本小题满分12分）某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点。（Ⅰ）根据三视图，画出该几何体的直观图；（Ⅱ）在直观图中，①证明：PD//面AGC；②证明：面PBD⊥AGC。219．（本小题满分12分）某厂生产一种产品，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，该厂生产这种产品的次品率与日产量x（单位：件）之满足关系。已知每生产一件合格品可盈利m元，但每生产一件次品将亏损元。（Ⅰ）判断日产量x超过94时，生产这种产品能否盈利？并说明理由；（Ⅱ）当日产量x不超过94时，将该厂生产这种产品每天的盈利额y（元）表示成日产量x的函数；为了获得最高日盈利额，日产量应定为多少件？20．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）k为何值时，函数无极值；（Ⅱ）当k>4时，确...
