四川省成都市高三数学入学考试(文)试卷VIP免费

成都市2010届高三入学考试数学试卷（文科）一、选择题1．下列对应是从集合A到集合B的映射的是A．,{|0ARBxx且},,:||xRxAfxxB．,,,:|1|ANBNxAfxxC．{|0Axx且}xR，2,,:BRxAfxxD．1,,:AQBQfxx2．下列命题中不正确的是①若ABU，那么;ABU②若AB，那么AB；③若ABU，那么()()UUABðð；④若AB，那么AB；⑤若AB，那么()()UUABUðð；⑥若ABU，那么ABUA．0个B．②⑤C．④⑥D．①④3．函数2()23fxxax在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是A．(,1)aB．[2,]aC．[1,2]aD．(,1][2,)a4．设函数()yfx的反函数是1()yfx，且(21)yfx的图像过点1(,1)2，则1()yfx的图像必过A．1,12B．11,2C．（1，0）D．（0，1）5．函数2log(1)1xyxx的反函数是A．2(0)21xxyxB．2(0)21xxyxC．212xxy(0)xD．21(0)2xxyx6．函数1()1||fxx的图象是7．三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的12那么这个球的表面积为A．1600B．1200C．300D．40038．函数sincos()1sincosxxfxxx的值域是A．[21,1][1,21]B．2121[,]22C．22[1,1]22D．2121[,1)(1,]229．已知函数2()log|1|(0)fxaxa满足(2)(2)fxfx，则实数a的值为A．1B．12C．14D．110．函数()fx满足112()()||fxfxx，则()fx的最小值是A．2B．22C．23D．22311．两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有A．1个B．2个C．3个D．无穷多个12．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线()yfx另一种是平均价格曲线()ygx（入(2)3f是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元：(2)3g表示二个小时内的平均价格为3元），下图给出的四个图像，其中实线表示()yfx，虚线表示()ygx，其中可能正确的是二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数0.5log(3)yx的定义域是___________14．函数()fx对于任意实数x满足条件1(2)()fxfx，若(1)5f，则((5))ff=__________15．已知函数()()yfxxR满足(1)(1)fxfx，且[1,1]x是，2()fxx，则()yfx与5logyx的图像的交点的个数为___________16．给粗下列五个命题：①不等式22430xaxa的解集为{|3}xaxa；②若函数(1)yfx为偶函数，则()yfx的图象关于1x对称；③若不等式|4||3|xxa的解集为空集，必有1a；④函数()yfx的图像与直线xa至多有一个交点。其中所有正确命题的序号是______________三、解答题17．已知函数()(1tan)[12sin(2)]4fxxx，求（1）函数()fx的定义域和值域（2）写出函数()fx的单调递增区间。18．已知910390xx，求函数1114242xxy的最大值和最小值。19．已知正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为4，侧棱长为6，Q为1BB的中点，1,,PDDMABNCD且1,3,AMDN（I）若32PD，证明：1//DQ面PMN；（II）若P为1DD的中点，求面PMN与面11AADD所成二面角的大小；（III）在（II）的条件下，求点Q到面PMN的距离。20．设函数22log(22)ymxx定义域为A，集合1[,2]2B（1）A=R，求m的取值范围，（2）AB，求m的取值范围（3）22log(22)2mxx在B上恒成立，求m的取值范围。21．已知函数3233()22fxxaxxa（a为实数）（I）若函数()fx的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；（II）若()fx在1x时有极值，证明对任意的12,(1,0)xx，不等式125|()()|16fxfx恒成立；22．定义在(1,1)上的函数()fx满足：对任意,(1,1)mn，都有()()()1mnfmfnfmn，且当(1,0)x时，有()0fx（1）试判断()fx的奇偶性；（2）判断()fx的单调性，并证明之；（3）求证21111()()()()511312ffffnn