（江苏专用）高考数学专题复习 专题4 三角函数、解三角形 第27练 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质练习 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题4三角函数、解三角形第27练函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质练习文训练目标(1)三角函数图象的简图；(2)三角函数图象的变换．训练题型(1)“五点法”作简图；(2)已知函数图象求解析式；(3)三角函数图象变换；(4)三角函数图象的应用．解题策略(1)y＝Asin(ωx＋φ)的基本画法“五点法”作图；(2)求函数解析式时φ可采用“代点法”；(3)三角函数图象每一次变换只针对“x”而言；(4)利用图象可解决方程解的个数、不等式问题等.1．(2016·徐州模拟)函数y＝2sin(2x＋)在x∈(0，)上的值域为________．2．(2016·南通二模)若函数f(x)＝2sin(ωx＋)(ω＞0)的图象与x轴相邻两个交点间的距离为2，则实数ω的值为________．3．(2016·苏锡常一模)将函数y＝3sin(2x＋)的图象向左平移φ(0＜φ＜)个单位长度后，所得函数图象关于原点中心对称，则φ＝________.4．(2016·长春三调)函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为________．5．(2016·安庆第二次模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，则f(x)的递增区间为______________________．6．(2016·扬州期中)将函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－＜φ＜)图象上每一点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，然后把所得图象上的所有点沿x轴向右平移个单位，得到函数y＝2sinx的图象，则f(φ)＝________.7．若函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点与最低点，且OM·ON＝0，则A·ω＝________.8.(2016·昆明测试)函数y＝sin(πx＋φ)(φ＞0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB＝________.9．(2016·开封第一次摸底)已知函数f(x)＝sin2xcosφ＋cos2xsinφ(x∈R)，其中φ为实数，且f(x)≤f对任意实数R恒成立，记p＝f，q＝f，r＝f，则p、q、r的大小关系是______________．10．(2016·宿迁、徐州三模)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝1与函数y＝13sinx(0≤x≤10)的图象所有交点的横坐标之和为________．11．(2016·辽源联考)若0≤x≤π，则函数y＝sin·cos的单调递增区间为__________．12．(2015·陕西改编)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为________．13．关于x的方程sin2x＋cos2x＝k＋1在内有两相异实根，则k的取值范围是__________．14．(2016·皖北协作区联考)已知函数f(x)＝sinx＋cosx，则下列命题正确的是__________．(写出所有正确命题的序号)①f(x)的最大值为2；②f(x)的图象关于点对称；③f(x)在区间上单调递增；④若实数m使得方程f(x)＝m在[0,2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3＝；⑤f(x)的图象与g(x)＝2sin的图象关于x轴对称.答案精的1．(－1,2]2.3.4.－5．[kπ－，kπ＋](k∈Z)6．0解析由题设可得f(x)＝2sin(2x＋)，所以φ＝，从而f()＝2sinπ＝0.7.π解析由题中图象知＝－，∴T＝π，∴ω＝2. M，N，由OM·ON＝0，得＝A2，∴A＝π，∴A·ω＝π.8．8解析函数y＝sin(πx＋φ)的周期T＝＝2，最大值为1，过点P作PD⊥x轴于D，则AD是四分之一个周期，即AD＝，DB＝，DP＝1，在Rt△APD中，tan∠APD＝；在Rt△BPD中，tan∠BPD＝，所以tan∠APB＝tan(∠APD＋∠BPD)＝＝8.9．p＜q＜r解析 f(x)＝sin2xcosφ＋cos2xsinφ＝sin(2x＋φ)，∴f(x)的最小正周期T＝π. f(x)≤f，∴f是最大值．∴f(x)＝sin，∴p＝sin，q＝sin，r＝sin，∴p＜q＜r.10．30解析y＝3sinx的周期为4，如图，作出函数在区间[0,10]上的图象，与直线y＝1共有六个2交点，根据图象关于直线x＝5对称可知，x1＋x6＝x2＋x5＝x3＋x4＝10，所以六个交点的横坐标之和为30.11.解析y＝sincos＝·(－sinx)＝－sin－，令2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，解得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，又0≤x≤π，则函数的单调递增区间为.12．8解析由图象知ymin＝2，因为ymin＝－3＋k，所以－3＋k＝2，解得k＝5，所以这段时间水深的最大值是ymax＝3＋k＝3＋5＝8.13．[0,1)解析sin2x＋cos2x＝2sin，x∈，令t＝2x＋∈，作...