安徽省望江中学2012~2013年度第一学期期中考试高一数学试题一．选择题（共10题，每题5分，共50分）1.设是全集，，是的子集，则下图中的阴影部分所表示的集合为（）Ａ.．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.若，则的值等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.若，则下列等式正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.设函数是上的减函数，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.三个数的大小关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.下列判断正确的是（）Ａ．是奇函数Ｂ．是偶函数Ｃ．是偶函数Ｄ．是奇函数8.已知抛物线的对称轴为，则与的大小关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.在实数集上定义一个运算“”，，则方程的解是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．10.函数的图象可由的图象（）Ａ．向左平移个单位得到Ｂ．向右平移个单位得到Ｃ．向左平移个单位得到Ｄ．向右平移个单位得到二填空题（共5题，每题5分，共25分）11.给定映射，在映射下，若对应，则函数的顶点坐标是．12.函数的单调递增区间为13.已知函数的值域是，则的定义域是．14.函数的值域是．15.设则满足的值为．三．解答题(12+12+12+12+14+13)16.化简与求值1）2）。设，求的值．17.求下列函数的定义域和值域：（1）（2）18.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．19.已知，，问是否存在实数、，使，若存在，求出，的值或，满足的关系式；若不存在，请说明理由．20.设（为实常数）．（１）当时，用函数的单调性定义证明：在R上是增函数；（２）当时，若函数的图象与的图象关于直线=0对称，求函数的解析式；（３）当时，求关于的方程在实数集R上的解．21.设，且，（1）设，以表示；（2）若的最大值为，求．
