吉林省长春市第104中学2011-2012学年八年级数学下学期第一次月考试题（1）（无答案）一、选择题（每小题4分，共32分）1.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（A）CB=CD（B）∠BCA=∠DCA（C）∠BAC=∠DAC（D）∠B=∠D=90°2．如图所示，等腰梯形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则图中全等三角形有（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对3．在梯形ABCD中，AB∥CD，那么∠A：∠B：∠C：∠D可以等于（）（A）4：5：6：3（B）6：5：4：3（C）6：4：3：5（D）3：4：6：54．四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）BC∥AD；（4）BC=AD这四个条件中任选两个，其中能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种5．下列说法正确的是（）A．若一个四边形的一条对角线平分另一条对角线，则这个四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形C．一组对边相等的四边形是平行四边形D．有两个角相等的四边形是平行四边形．6．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则较短对角线的长是（）A．8cmB．4cmC．16cmD．6cm7．下列四边形中不一定为菱形的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形B．用两个全等的等边三角形拼成的四边形C.、对角线相等的平行四边形D．每条对角线平分一组对角的四边形8．已知□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8cm，BD=12cm，AB=10cm，则△AOB的周长为（）。A30cmB．20cmC．19cmD．18cm二、填空题（每空3分，共21分）9、命题“如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角”的逆命题是________.，______.10、如图，在ΔABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________.11．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=OC，BD=16cm，则当OB=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．12．用边长分别为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_________个四边形，其中______________个为平行四边形。13．在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是__________（填一个正确的条件即可）．14如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=2，BC=4，过点O任作一条直线分别交AD、BC于点E，F，则阴影部分的面积是________.三、解答题（每小题5分，共30分）15、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB＝AD16已知：如图DA＝CB，请你添加一个条件，使△ACB≌△BDA，并加以证明。17．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试证明你的结论．18、已知：如图，B、D分别在AC、CE上，AD是∠CAE的平分线，BD∥AE，AB＝BC。求证：AC＝AE。19、已知：如图在□ABCD中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．CABDOP四、解答题（第20题8分，第21题9分，共17分）20．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC于E，ＤＦ⊥AC于Ｆ，求证：四边形CEDＦ是正方形形．21、已知如图△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ的中点，Ｅ是ＡＣ上的一点，ＥＦ∥ＡＢ，ＤＦ∥ＢＥ．(1)猜想：ＤＦ与ＡＥ间的关系是＿＿＿＿＿＿．(2)证明你的猜想．
