吉林省辉南县一中 高二数学上学期第三次月考试卷VIP免费

2018-2019上学期高二第三次月考试卷数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1、在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=()A.B.C.D.12、设a,b,c∈R,且a>b,则()A.ac>bcB.C.a2>b2D.a3>b33、在等比数列{an}中，a1•a4=-3，则a2•a3=（）A.2B.C.3D.4、双曲线的焦点坐标是（）A.，B.，C.，D.，5、已知椭圆过点P（1，）和Q（2，0），则椭圆的方程为（）A.B.C.D.6、已知双曲线一条渐近线的斜率为，焦点是（-4，0）、（4，0），则双曲线方程为（）A.B.C.D.7在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为A.22B.C.D.118、某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元9、设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（）A.31B.32C.63D.6410、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）A.B.C.D.11、已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积等于（）A.B.C.6D.312、下列说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“，使得”，则非p：“，”二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、若x，y满足约束条件，则z=3x-4y的最小值为______．14、已知)12(,122222baba求的最大值15、若双曲线的一条渐近线方程为，则m=______．16、如图所示，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内.在A处测得目标C的俯角为，飞行10千米到达B处，测得目标C的俯角为，这时B处与地面目标C的距离BC为___千米.三、解答题（本大题共6小题，共70分其中17题10分，其余均12分）17、已知抛物线的标准方程是y2=6x，（1）求它的焦点坐标和准线方程，（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度．18、已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且满足（b-c）2=a2-bc．（1）求角A的大小；（2）若a=3，sinC=2sinB，求△ABC的面积．19、已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率.（1）求椭圆的方程；（2）求以点为中点的弦所在的直线方程．20、设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21、已知等差数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.22、设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4。（1）求椭圆M的方程。（2）若直线交椭圆M于A，B两点，为椭圆M上一点，求面积的最大值。2018-2019高二上学期第三次月考数学答案和解析二、B2.D3.D4.B5.B6.B7.D8.D9.C10.A11.B12.C13.-114、115、16、17、.解：（1）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，开口向右，2p=6，∴=∴焦点为F（，0），准线方程：x=-，（2） 直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，∴直线L的方程为y=x-，代入抛物线y2=6x化简得x2-9x+=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=9，所以|AB|=x1+x2+p=9+3=12．故所求的弦长为12．18.解：（1） （b-c）2=a2-bc，可得：b2+c2-a2=bc，∴由余弦定理可得：cosA===，又 A∈（0，π），∴A=,（2）由sinC=2sinB及正弦定理可得：c=2b， a=3，A=，∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=3b2，∴解得：b=，c=2，∴S△ABC=bcsinA==.19.解：(1)设椭圆方程为，由已知，又，解得，所以，故所求方程为.(2)由题知直线的斜率存在且不为，设直线与椭圆相交代入椭圆方程得作差得，即得所以直线方程的斜率.故直线方程是即.20、解：由（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，得a＜x＜3a，a＞0，则p：a＜x＜3a，a＞0．由解得2＜x≤3．即q：2＜x≤3．（1）若a=1，则p：1＜x＜3，若p∧q为真，则p，q同时为真，即，解得2＜x＜3，∴实数x的取值范围（2，3）．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条...