2018-2019学年四川省绵阳市平武县九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．方程x2＝4x的根是（）A．x＝4B．x＝0C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0，x2＝﹣42．下列事件是必然事件的是（）A．明天气温会升高B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数．C．早晨太阳会从东方升起D．某射击运动员射击一次，命中靶心3．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3000（1+x）2＝5000B．3000x2＝5000C．3000（1+x%）2＝5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝50004．方程﹣5x2＝1的一次项系数是（）A．3B．1C．﹣1D．05．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）6．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠07．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0；其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个不透明的盒子中装有5个红球，3个白球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为（）A．B．C．D．9．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2＝7cm，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切10．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥的侧面积是（）A．30cm2B．30πcm2C．60πcm2D．120cm211．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°12．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为；14．将抛物线y＝﹣x2先向右平移4个单位然后再向上平移3个单位，则平移后的抛物线所对应的函数表达式为．15．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O半径为．16．已知方程x2﹣4x+3＝0的两根分别为x1、x2，则x1+x2＝．17．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是．18．如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α＝°．三．解答题（共7小题，满分46分）19．解方程：（1）5x（x+1）＝2（x+1）；（2）x2﹣3x﹣1＝0．20．某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．假定每件商品降价x元，商店平均每天销售量是y件，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当商品利润为6400时，求x．21．如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．22．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，E为垂足，AE＝2，弦CD＝8，求⊙O的半径．23．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，恰好能与△ACP′完全重合，如果AP＝3，求PP′的长．24．已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．25．已知抛物线y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB＝2，求m的值．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分每小题3分）1．【解答】解：方程整理得：x（x﹣4）＝0，可得x＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝0，x2＝4，故选：C．2．【解答】解：A、明天气温会升高是随机事件；B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件；C、早晨太阳会从东方升...
