2常用逻辑用语【考纲解读】内容要求5年统计ABC常用逻辑用语命题的四种形式√无充分条件、必要条件、充分必要条件√简单的逻辑联接词√全称量词与存在量词√【直击考点】题组一常识题1．已知a≠0，命题“若a>0，则ax－2>0的解集为”的否命题是____________________．【答案】若a≤0，则ax－2>0的解集为或∅【解析】根据原命题与否命题的关系写出否命题．2．若{x|y＝2x}∩{x|y＝ax－1}＝∅是真命题，则a的值是________
【答案】2【解析】依题意，直线y＝2x与y＝ax－1平行，所以a＝2
3．已知集合A＝{1，2，a}，B＝{－1，0，1，2}，则“a＝－1”是“A⊆B”的________条件．【答案】充分不必要题组二常错题4．命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是________________________________．【答案】若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0【解析】“若p，则q”的逆否命题为“若非q，则非p”，又a＝b＝0的实质为a＝0且b＝0，故其否定为a≠0或b≠0
5．已知命题“对任意a，b∈R，如果ab>0，则a>0”，则它的否命题是__________________________．【答案】对任意a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0【解析】因为ab>0，a>0的否定分别为ab≤0，a≤0，所以原命题的否命题为“对任意a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0”．6．若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________________．【答案】【解析】由题意可知，ax2－2ax－3≤0恒成立．当a＝0时，－3≤0成立；当a≠0时，得解得－3≤a0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的否命题是__________________________________
