7二次函数【考纲解读】内容要求备注ABC函数概念与基本初等函数Ⅰ二次函数√1．理解并掌握二次函数的定义、图像及性质．2．会求二次函数在闭区间上的最值．3．能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题．【直击考点】题组一常识题1．[教材改编]函数f(x)＝－x2－6x＋8，当x＝________时，函数取得最大值为________．【解析】f(x)＝－x2－6x＋8＝－(x＋3)2＋17，当x＝－3时函数取得最大值172．[教材改编]若函数f(x)＝4x2－kx－8在[－1，2]上是单调函数，则实数k的取值范围是________．3．[教材改编]已知幂函数y＝f(x)的图像过点(2，)，则函数f(x)＝________．【解析】设f(x)＝xα，则＝2α，所以α＝，故函数f(x)＝x
题组二常错题4．设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图像可能是________．图271【解析】当a>0时，由abc>0知b，c同号，对应的图像应为③或④，在③④两图中有c0)，若f(m)0，则f(0)>0，而f(m)＜0，∴m∈(0，1)，∴m－1＜0，∴f(m－1)>0
6．若函数y＝mx2＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________________．1【解析】m＝0时，函数在给定区间上是增函数；m≠0时，函数是二次函数，其图像的对称轴x＝－≤－2，由题意知m>0，所以0
