高中数学 模块综合测评 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

模块综合测评(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)1．如图1，一条电路从A处到B处接通时，可构成________条线路．图1【解析】从A处到B处的电路接通可分两步，第一步：前一个并联电路接通有2条线路；第二步：后一个并联电路接通有3条线路．由分步计数原理知电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为2×3＝6.【答案】62．若X的分布列为X01P0.5a则V(X)＝________.【解析】由题意知0.5＋a＝1，E(X)＝0×0.5＋1×a＝a＝0.5，所以V(X)＝0.25.【答案】0.253．(2015·湖北高考改编)已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为________．【解析】由C＝C，得n＝10，故奇数项的二项式系数和为29.【答案】294．下列说法中：①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．正确的有________．【解析】由相关系数的定义可知①③正确．【答案】①③5．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是________个．【解析】首先从1,3,5,7,9这五个数中任取两个不同的数排列，共有A＝20种排法，因为＝，＝，所以从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是20－2＝18.【答案】186．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为________．【解析】设甲胜为事件A，则P(A)＝，P()＝， 甲以3∶1的比分获胜．∴甲前三局比赛中胜2局，第四局胜，故所求概率为P＝C·2··＝.【答案】7．袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是________．【解析】设事件A为“第一次取白球”，事件B为“第二次取红球”，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝，故P(B|A)＝＝.【答案】18．设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，则P(η≥1)＝________.【导学号：29440073】【解析】由ξ～B(2，p)，可知1－P(ξ≥1)＝Cp0(1－p)2＝，∴p＝.故η～B.∴P(η≥1)＝1－P(η＝0)＝1－C(1－p)4＝1－4＝.【答案】9．袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，取完后不放回．设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中任取4个球，则得2分的概率为________．【解析】记“所得的分数”为X，则X～H(4,4,7)，P(X＝2)＝＝.【答案】10．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有________个．【解析】第一步，先从除“qu”之外的另外6个字母中任选3个不同的字母，与“qu”一起分成一堆，共有C种不同的选法；第二步，把“qu”看作一个字母，与另外3个字母排列，且“qu”顺序不变，共有A种不同的排法，由分步计数原理，共有C·A＝480个不同的排列．【答案】48011．对有关数据的分析可知，每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位：kg/cm2)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y＝0.30x＋9.99.根据建议项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于89.7kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少应为________kg.(精确到0.1kg)【解析】由已知，0.30x＋9.99≥89.7，解得x≥265.7.【答案】265.712．某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其正态密度曲线如图2所示，则成绩X位于区间(52,68]内的学生大约有________名．图2【解析】根据题意可知X～N(μ，σ2)，其中μ＝60，σ＝8，∴P(μ－σ