山东省邹平双语学校高中数学3.4二元一次不等式(组)与简单线性规划,基本不等式练习题新人教A版必修5一、选择题1.不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是()A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)2.已知点(3,1)和点(-4,6)在直线3x–2y+m=0的两侧,则()A.m<-7或m>24B.-7<m<24C.m=-7或m=24D.-7≤m≤243.若且,则下列四个数中最大的是()A.B.C.2abD.a4.设x,y满足x+y=40且x,y都是正整数,则xy的最大值是()A.400B.100C.40D.205.不等式表示的平面区域是一个()A.三角形B.直角三角形C.梯形D.矩形6.设x>0,则的最大值为()A.3B.C.D.-17.在△ABC中,三顶点坐标为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及边界运动,则z=x–y的最大值和最小值分别是()A.3,1B.-1,-3C.1,-3D.3,-18.在直角坐标系中,满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影部分来表示)的是()ABCD19.设的最小值是()A.10B.C.D.10.如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是()A.B.C.D.二.填空题1.已知a,b都是正数,则、的大小关系是。2.已知则mn的最小值是3.已知x,y满足约束条件则的最小值为______________4.函数的最大值为______________5.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元,那么池的最低造价为______________元.6.已知约束条件目标函数z=3x+y,某学生求得x=,y=时,zmax=,这显然不合要求,正确答案应为x=;y=;zmax=.三.解答题1.已知.若、,试比较与的大小,并加以证明.22.已知正数a,b满足a+b=1(1)求ab的取值范围;(2)求的最小值..3、求的最小值.4.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:工艺要求产品甲产品乙生产能力/(台/天)制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润,并且最大利润是多少?3