高考数学试题分类汇编——复数一、填空题：上海市静安区2007学年第一学期高三期末质量监控考试数学试题1、设方程的两个虚数根为、，且，则实数m的值是．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2、哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2008年高三实验班第一次摸底考试数学试题若复数z满足i(1+2i)z=5z，则z等于A．2-iB．-2+iC．-2-iD．-1-2i3、（理）2008年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷三已知复数，，则复数的虚部等于________．4、江苏省省阜中2008届高三第三次调研考试数学(文科)试题在平行四边形ABCD中，点对应的复数分别是，则点D对应的复数是.5.上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试（二）实系数一元二次方程686.广东省梅州揭阳两市四校2008届高三第三次联考数学理科试卷化简：．27.江苏省滨海县08届高三第三次联考数学试卷2008-1-4已知复数（）是纯虚数，则m=-18.已知复数（）是纯虚数，则（）2的值为．9.复数的值是2．10.定义运算，若复数，，则。答案：-4用心爱心专心11.已知复数满足，则=12.已知虚数z满足等式：，则．1+2i13.若复数(1+ai)·(a2+i)是纯虚数，则实数a＝0或114.若，则＝．15.【原创题1】如果复数是实数，则实数m=____________________.解：展开后，“原始项”共四项，但是我们并不关心实部项，虚部项为：，只需即可，所以.【命题意图】考查复数的运算和相关基本概念的理解.过去复数在《选修Ⅱ》中，《选修Ⅰ》没有复数，所以，近几年江苏一直不讲复数，因此，复数成了新内容．16.计算：=17.已知复数是实数，则实a的值为。18.复数的虚部为-219.已知复数，其中是虚数单位，则适合不等式的实数的取值范围.[1，3]20.复数在复平面上对应的点位于第__三象限.21.若复数z满足方程，则z=解析：二、选择题：上海市浦东新区2007学年度第一学期期末质量抽测2008/11、“”是“为纯虚数”的…………………（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件2、湖南省长沙云帆实验学校理科限时训练虚数（x－2）+yi其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是（）A．[－，]B．∪（用心爱心专心C．[－，]D．[－，0∪（0，解答： 设k=则k为过圆（x－2）2+y2=1上点及原点的直线斜率，作图如下K≤又 y≠0∴k≠0由对称性选B3、荆州市2008届高中毕业班质量检测（Ⅱ）定义运算，则符合条件的复数对应的点在第一象限第二象限第三象限第四象限4、湖南省长郡中学2008届高三第六次月考试卷数学（理）试卷复数，且，则m的值为（）A、B、C、D、25.江西省临川一中2008届高三模拟试题复数是纯虚数，则实数a的值为A．1B．2C．－2D．2或16.山东省潍坊市2008年高三教学质量检测若复数，则等于（）A．-iB．iC．2iD．1+i7.如果复数为纯虚数，那么实数的值为（）。A．－2B．1C．2D．1或－2A解：即，故选择答案A8.复数，，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.虚数（x－2）+y其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是（）用心爱心专心yxo13A．[－，]B．∪（C．[－，]D．[－，0∪（0，B ,设k=,则k为过圆（x－2）2+y2=1上点及原点的直线斜率，作图如下,k≤,又 y≠0,∴k≠0.由对称性选B．【帮你归纳】本题考查复数的概念,以及转化与化归的数学思维能力，利用复数与解析几何、平面几何之间的关系求解.虚数一词又强调y≠0，这一易错点.【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否则将会遭遇“千里之堤，溃于蚁穴”之尴尬.10.设i为虚数单位，则展开式中的第三项为ABC30D在展开式中，，故选D.11.复数的实部与虚部之和为()A.-1B.-2C.1D.2【解析】 =∴实部与虚部之和为-1，故选A12.“”是“复数为纯虚数”的A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件解：由“复数为纯虚数”得：∴“”故“”是“复数为纯虚数”的充分非必要条件，选A；13.若复数在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是用心爱心专心8261A．B．C．D．14.定义运算(a，b)※(c，d)＝ac－bd，则符合条件(z，1＋2i)※(1＋i，1－i)＝0的复数z的所对应的点在()A．第一象限B．第二象限C...
