衡水中学2011—2012学年上学期一调考试高三数学(文科)第Ⅰ卷(选择题共60分)共120分钟一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.设函数,则=()A.0B.1C.2D.2.下列函数()fx中,满足“对任意1x,2x,当1x2x时,都有1()fx2()fx”的函数是()A.B.C.D.3.“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.命题“存在”的否定是()A.不存在B.存在C.对任意的D.对任意的5.已知函数()()()fxxaxb(其中ab)的图象如下面右图所示,则函数()xgxab的图象是()A.BCD第1页共11页f(x)6.若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有()(A)个(B)个(C)个(D)个7.设a=log32,b=ln2,,则()A.a0D.p为偶数,q为奇数且<09.对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要10.如图,液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是()第2页共11页11.已知函数的零点依次为,则的大小顺序正确的是()A.B.C.D.12.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值()A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若x>0,则14.过曲线32yxx上一点P的切线平行与直线41yx,则切点的坐标为。15.已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于________.16.,.三.解答题(共6个小题,第17题10分,其余12分,共70分)17.已知函数且f(4)(1)求m的值;(2)判定f(x)的奇偶性;(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.18.已知集合A={(x,y)|y=x2+mx+2},B={(x,y)|y=x+1,0≤x≤2},若A∩B≠∅,求实数m的取值范围.第3页共11页19.已知函数32()10fxxax,(I)当1a时,求曲线()yfx在点2,2f处的切线方程;(II)在区间1,2内至少存在一个实数x,使得()<0fx成立,求实数a的取值范围.20.已知函数f(x)=ax3+x2-x(a∈R且a≠0)(1)若函数f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.(2)证明:当a>0时,函数在f(x)在区间()上不存在零点21.已知函数)0()(txtxxf和点)0,1(P,过点P作曲线)(xfy的两条切线PM、PN,切点分别为M、N.(Ⅰ)求证:|MN|=)0(2020)(2ttttg(Ⅱ)是否存在t,使得M、N与)1,0(A三点共线.若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数n,在区间]64,2[nn内总存在1m个实数第4页共11页maaa,,,21,1ma,使得不等式)()()()(121mmagagagag成立,求m的最大值.数学(文科)试题答案一.选择题BCCDACCCBBAA[来源:学,科,网]二、填空题13.-2714.(1,0)或(-1,-4)15.200816.三.解答题17.解:(1)因为f(4)=,所以4m-=,所以m=1.(2)因为f(x)的定义域为{x|x≠0},又(x),所以f(x)是奇函数.(3)设x1>x2>0,则因为x1>x2>0,所以x1-x2>0,1+>0,所以f(x1)>f(x2),所以f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数.[来源:Z*xx*k.Com](或用求导数的方法)18.解:解方程组①代入②并整理得x2+(m-1)x+1=0,③第5页共11页 A∩B≠∅,∴方程③在[0,2]上有实数根.设f(x)=x2+(m-1)x+1,显然f(0)=1>0,则由函数f(x)的图象可得f(2)≤0或解得m≤-或-