高二数学 不等式测试VIP免费

高二数学不等式测试1（人教A版82页例1）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知0,0cba，求证：bcac.变式1：（1）如果0,0ab，那么，下列不等式中正确的是（）A.11abB.abC.22abD.||||ab解：选A设计意图：不等式基本性质的熟练应用变式2：设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是（）A.a+c>b+dB.a－c>b－dC.ac>bdD.cbda解：选A设计意图：不等式基本性质的熟练应用2（人教A版89页习题3.2A组第3题）若关于x的一元二次方程0)1(2mxmx有两个不相等的实数根，求m的取值范围.变式1：解关于x的不等式)(0113Rmxxm新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：下面对参数m进行分类讨论：①当m=3时，原不等式为–(x+1)>0，∴不等式的解为1x新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆②当3m时，原不等式可化为0131xmx新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆1031m，∴不等式的解为1x或31mx新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆③当3m时，原不等式可化为0)1(31xmx新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆34131mmm，当34m时，131m原不等式的解集为131xm；用心爱心专心当4m时，131m原不等式的解集为311mx；当4m时，131m原不等式无解新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆综上述，原不等式的解集情况为：①当4m时，解为311mx；②当4m时，无解；③当34m时，解为131xm；④当m=3时，解为1x；⑤当3m时，解为1x或31mx新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设计意图：含参数的不等式的解法.变式2：设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围？解：（1）M［1，4］有两种情况：其一是M=，此时Δ＜0；其二是M≠，此时Δ=0或Δ＞0，分三种情况计算a的取值范围。设f(x)=x2－2ax+a+2，有Δ=(－2a)2－4(a+2)=4(a2－a－2)当Δ＜0时，－1＜a＜2，M=［1，4］；当Δ=0时，a=－1或2；当a=－1时M={－1}［1，4］；当a=2时，m={2}［1，4］。当Δ＞0时，a＜－1或a＞2。设方程f(x)=0的两根x1，x2，且x1＜x2，那么M=［x1，x2］，M［1，4］1≤x1＜x2≤40,410)4(,0)1(且且aff，即210071803aaaaa或，解得2＜a＜718，∴M［1，4］时，a的取值范围是(－1，718).设计意图：一元二次不等式、一元二次方程及二次函数的综合应用.3（人教A版103页练习1（1））用心爱心专心求yxz2的最大值，使yx,满足约束条件11yyxxy.变式1：设动点坐标（x，y）满足（x－y+1）（x+y－4）≥0，x≥3，则x2+y2的最小值为()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆5B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆10C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comh...