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高中数学 第二章 平面解析几何 2.2.3 两条直线的位置关系课时作业(含解析)新人教B版选择性必修第一册-新人教B版高二选择性必修第一册数学试题VIP免费

高中数学 第二章 平面解析几何 2.2.3 两条直线的位置关系课时作业(含解析)新人教B版选择性必修第一册-新人教B版高二选择性必修第一册数学试题_第1页
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课时作业(十二)两条直线的位置关系一、选择题1.已知A(0,-4),B(5,-4),则直线AB与直线x=0的位置关系是()A.平行B.垂直C.重合D.非以上情况2.下列说法正确的是()A.若直线l1与l2倾斜角相等,则l1∥l2B.若直线l1⊥l2,则k1k2=-1C.若直线的斜率不存在,则这条直线一定平行于y轴D.若两条直线的斜率不相等,则两直线不平行3.已知直线l1的斜率为0,且l1⊥l2,则l2的倾斜角为()A.0°B.135°C.90°D.180°4.已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=5二、填空题5.若直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=-7+a平行,则实数a的值为________.6.已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),则m+n-p=________.7.已知△ABC的三个顶点分别是A(2,2),B(0,1),C(4,3),点D(m,1)在边BC的高所在的直线上,则实数m=________.三、解答题8.求满足下列条件的直线(1)过点A(1,1)且与直线3x+y-1=0平行的直线的方程.(2)直线l过点(-1,2),且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程.9.已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,求点D的坐标,使CD⊥AB,且BC∥AD.[尖子生题库]10.已知在▱ABCD中,A(1,2),B(5,0),C(3,4).(1)求点D的坐标;(2)试判定▱ABCD是否为菱形?1课时作业(十二)两条直线的位置关系1.解析:因为kAB=0,则直线x=0与直线AB垂直.答案:B2.解析:直线l1与直线l2的倾斜角相等,l1与l2可能平行也可能重合,故A错;l1⊥l2,它们中可能有斜率不存在的情况,故k1k2=-1错误;若直线的斜率不存在,这条直线可能平行于y轴或与y轴重合,故C错;两直线斜率不相等,它们一定不平行,故D正确.答案:D3.解析:l1的斜率为0,则倾斜角为0°,又l1⊥l2,则l2的倾斜角为90°.答案:C4.解析:AB中点为,kAB==-,所以线段AB的垂直平分线的斜率为2,所以所求的方程为y-=2(x-2),即4x-2y=5.答案:B5.解析:显然当a=1时两直线不平行;当a≠1时,因为两条直线平行,所以-=,解得a=3或a=-2.经检验,a=-2时两直线重合,故a=3.答案:36.解析:由两条直线垂直,得k1·k2=-1,即-·=-1,∴m=10,直线为10x+4y-2=0,又∵垂足为(1,p),故p=-2,∴垂足为(1,-2),代入2x-5y+n=0,得n=-12,故m+n-p=10+(-12)-(-2)=0.答案:07.解析:设直线AD,BC的斜率分别为kAD,kBC,由AD⊥BC得kAD·kBC=-1,所以×=-1⇒m=.答案:8.解析:(1)设所求直线方程为3x+y+m=0(m≠-1),将(1,1)代入,3+1+m=0,即m=-4,故所求直线方程为3x+y-4=0.(2)设直线l的方程为3x+2y+m=0,将(-1,2)代入得-3+4+m=0,∴m=-1,∴l的方程为3x+2y-1=0.9.解析:设点D的坐标为(x,y),由题意知直线CD、AD的斜率都存在.因为kAB==3,kCD=且CD⊥AB,所以kAB·kCD=-1,即3×=-1.①因为kBC==-2,kAD=且BC∥AD,所以kBC=kAD,即-2=.②由①②可得,x=0,y=1,所以点D的坐标为(0,1).10.解析:(1)设D坐标为(a,b),因为四边形ABCD为平行四边形,所以kAB=kCD,kAD=kBC,所以解得所以D(-1,6).(2)因为kAC==1,kBD==-1,所以kAC·kBD=-1,所以AC⊥BD,所以▱ABCD为菱形.23

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