2025年外接球的练习题VIP免费

1.已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若=3，AC=4，，=12，则球O的表面积为------------------------------------------------------2.一种圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆均在球O的球面上，则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为-----------------------------------------------3.已知三棱锥，侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC=2，则以O为球心且1为半径的球与三棱锥O-ABC重叠部分的体积为------------------------4.已知正方形ABCD的边长为4，中心为M，球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点，且球过点M的直径的另一端点为N，线段NA与球O的球面的交点为E，若E恰为线段NA的中点，则球O的体积为--------------------------------------------------------------------5.已知正方体的棱长为1，点P是线段上的动点，则四棱锥P-ABCD的外接球半径R的取值范畴是-----------------------------------------------------------6.一种球的球心到过球面上A，B，C的平面的距离等于球半径的二分之一，若AB=BC=CA=3，则球的体积为--------------------------------------------------------------------------------------7.已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK=，且圆O与圆K所在的平面所成的一种二面角为，则球O的表面积等于------------------------8.已知球O在一种棱长为的正四周体内，当球O的体积最大时，球O的表面积为-----9.已知四棱锥S-ABCD的全部顶点都在同一种球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥的体积获得最大值时，其表面积等于，则球O的体积等于----------------------------------------------------------------------------10.已知某圆柱形容器的内壁半径是10，一种实心球浸没在容器里的水中，若取出这个球，测得容器的水面下降了，则这个实心球的表面积为---------------------------------11.已知64个直径都为的球，记住它们的体积之和为，表面积之和为，一种直径为a的球，记它的体积为，表面积为，则------------12.将长，宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四周体A-BCD，则四周体A-BCD的外接球的体积为------------------------------------------------13.从M点出发的三条射线MA，MB，MC之间所成的角均为，且分别与球O相切于点A，B，C，若球O的体积为，则OM的长为----------------------------------------14.已知两球和在棱长为1的正方体的内部，且互相外切，若球与过点A的正方体的三个面相切，球与过点的正方体的三个面相切，则球的表面积之和的最小值为-----------------------------------15.一种六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面，已知该六棱柱的顶点都在同一种球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为-------------------------------16.在三棱锥P-ABC中，，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为----------------------------------------------------------17.已知球O中有一内接圆柱，当圆柱的体积最大时，圆柱的侧面积为，则球O的体积为----------------------------------------------18.已知半径为1的球，若以其一条半径为正方体的棱作正方体，则球的表面积位于正方体内部的面积为----------------------------------------------19.三个半径都是10的小球放在一种半球面的碗中，小球的顶端均正好与碗的上沿处在同一水平面，则这个碗的半径R是--------------------------------------------------20.已知点A,B,C,D在同一种球面上，AB=BC=2，AC=，若三棱锥D-ABC的体积的最大值为，则该球的表面积为-------------------------------------------------------21.一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离为2，则该球的体积为----22.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折，使翻折后两部分所在的平面互相垂直，则翻折后形成的空间四周体ABCD的內切球的半径为------------------------------23.正四棱锥的顶点都在同一种球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为--------------------------------------------24.已知...