2023年全国高考体育单招考试数学模拟试卷试题(含答案详解)VIP免费

试卷第1页，共2页2023年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学试卷一、单选题1．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}UAB，则UABð（）A．{3}B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}2．不等式23180xx的解集为（）A．{6xx或3}xB．36xxC．{3xx或6}xD．63xx3．已知角终边上一点P的坐标为512，，则sin的值是A．1213B．1213C．513D．5134．函数2yx在区间[2,4]上的最大值、最小值分别是（）A．14，12B．12，1C．12，14D．1，125．函数141yxx的定义域为（）A．4,1B．4,11,C．1,D．4,6．在ABC中，已知120B，19AC，2AB，则BC（）A．1B．2C．5D．37．若0a、0b，且411ab，则ab的最小值为（）．A．16B．4C．116D．148．直线:3410lxy被圆22:2440Cxyxy所截得的弦长为（）A．25B．4C．23D．22二、填空题9．数列na中，15a，13nnaa，那么这个数列的通项公式是______．10．已知向量3,2a，1,b，若ab，则_____.11．已知函数()sin23cos2fxxx，则它的单调递增区间是_________12．椭圆22110036xy上一点P满足到左焦点1F的距离为8，则12FPF的面积是________.试卷第2页，共2页三、解答题13．已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3cossinaBbA，π4A，2b.(1)求角B；(2)求ABC的面积.14．若数列na的前n项和22nnSa，N*n.（1）求数列na的通项公式；（2）若221log*nnbanN，求数列nb的前n项和nT.15．已知圆C过点4,5M，50,N，且圆心在x轴上．(1)求圆C的方程；(2)设直线:10lmxy与圆C相交于A，B两点，若MAMB，求实数m的值．答案第3页，共5页参考答案：1．B【分析】根据交集、补集的定义可求UABð.【详解】由题设可得U1,5,6Bð，故U1,6ABð，故选：B.2．A【分析】根据二次不等式的解法求解即可.【详解】23180xx可化为23180xx，即630xx，即6x或3x．所以不等式的解集为{6xx或3}x.故选：A3．A【解析】根据三角函数定义，sinyxr，即可求解【详解】由题意，2251213r12sin13yxr故选：A【点睛】本题考查三角函数定义，属于基本题.4．D【分析】根据反比例函数的单调性即可解得最值.【详解】易知函数2yx在区间[2,4]是单调递减函数，因此当2x时，函数2yx的最大值为1，当4x时，函数2yx的最小值为12.故选D.【点睛】本题考查函数单调性的应用，对于反比例函数kyx当0k时为减函数，当0k时为增函数，是基础题.5．B【分析】偶次开根根号下为非负，分式分母不为零，据此列出不等式组即可求解.答案第4页，共5页【详解】依题意4010xx，解得41xx，所以函数的定义域为4,11,.故选：B．6．D【分析】利用余弦定理得到关于BC长度的方程，解方程即可求得边长.【详解】设,,ABcACbBCa，结合余弦定理：2222cosbacacB可得：21942cos120aac，即：22150aa，解得：3a（5a舍去），故3BC.故选：D.【点睛】利用余弦定理及其推论解三角形的类型：(1)已知三角形的三条边求三个角；(2)已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角；(3)已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形．7．A【分析】根据基本不等式计算求解.【详解】因为0a、0b，所以4141124ababab，即114ab，所以4ab，即16ab，当仅当41ab，即82ab，时，等号成立.故选：A.8．A【分析】直接利用直线被圆截得的弦长公式求解即可.【详解】由题意圆心1,2C，圆C的半径为3，故C到:3410lxy的距离为22381234，故所求弦长为2223225.故选：A.9．32nan【分析】根据给定条件，判定数列na是等差数列，再求出通项公式作答.【详解】数列na中，因13nnaa，即13nnaa，因此，数列na是等差数列，公差d=3，答案第5页，共5页所以数列...