2025年小学奥数小学四年级奥数讲义之精讲精练第讲和倍问题VIP专享VIP免费

第13讲和倍问题一、知识要点已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）二、精讲精练【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？练习1：1.用锡和铝制成的合金是720公斤，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少公斤？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一种的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？练习3：1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。2．三块钢板共重621公斤，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少公斤？【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树多个了多少棵？练习4：1.粮站有大米和面粉共6300公斤，大米的重量比面粉的4倍还多300公斤，大米和面粉各有多少公斤？2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分？【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米？练习5：1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？2.三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少？三、课后作业1.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？2.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？3．甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？4.学校购置了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？5.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？第13讲和倍问题一、知识要点已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）二、精讲精练【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。480÷（1＋3）=120（本）120×3=360（本）.练习1：1.用锡和铝制成的合金是720公斤，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少公斤？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【答案】1.铝的质量是600公斤，锡的质量是120公斤2.甲是96，乙是163.长是36分米，宽是12分米【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。因此，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡...