三角形的中位线教学设计教学目的：1．能证明三角形中位线定理，能运用三角形中位线定理进行简朴的证明．2．逐步学会分析和综合的思考办法，发展合乎逻辑的思考能力．3．经历对合情推理得到的结论的对的性的证明过程，感受探索活动中所体现的转化、类比的思想办法．4．不停感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是人们对的认识事物的重要途径．教学重点：掌握三角形中位线定理及其应用．教学难点：：三角形中位线定理探索与证明．教学办法：为使学生更加好地构建新的认知体系，我采用的教法和学法是：1.“动”——学生动口说，动手操做，动脑想，经历知识发生发展的过程．2.“探”——引导学生自主学习、探索交流，突出重点、突破难点．3.“渗”——在整个教学过程中，渗入用转化和特殊到普通的数学思想．教具准备：教师：计算机多媒体、PPT课件、几何画板课件．学生课前准备：彩纸卡纸做成的任意三角形、剪刀教学过程：一、创设问题情境——认识三角形的中位线（9分钟）由单元导入，让学生对本节知识在本章中的地位有所理解．第一环节：动手拼图，动脑思考（4分钟）问题1：给你一种任意的三角形，能否只剪一下，就能将剪开的图形拼成一种平行四边形?请小组合作探究．（课前准备的彩色卡纸做的三角形）问题2：尝试阐明所拼成的图形，为什么是平行四边形？学生动手操作，让完毕拼图的学生到前面交流展示．第五章平行四边形的鉴定平行四边形等腰梯形平行四边形的性质边角对角线目的：在操作的过程，自然生成“三角形的中位线”的概念．设计意图：剪纸游戏的设计一是让学生对三角形的中位线有一种直观的认识，感受到数学就在身边，增强进一步探究的信心；二是通过剪切与拼接的过程，向学生渗入转化的思想办法，为后续的证明做准备．第二环节：几何画板动画演示剪拼的过程．（2分钟）目的：再次感受拼图中的剪痕，准备认识三角形的中位线．设计意图：让没有完毕拼图的学生直观地看到剪拼的过程，同时变化三角形的形状，让学生清晰地看到全部的三角形都能够这样剪拼得到平行四边形，为背面的三角形中位线定理的证明埋下伏笔．第三环节：掌握三角形的中位线定义及与中线的相似点和不同点（3分钟）教师点题：刚刚我们的剪纸是沿着两边的中点得到的线段剪下的，这条线段就是三角形的中位线．定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．问题1：根据定义，你认为一种三角形会有几条中位线？另外两条怎么画？（图1）问题2：图2中的线段是三角形的中位线吗？为什么不是？它是我们以前学过的什么线？问题3：三角形的中位线与三角形的中线有什么相似点和不同点？设计意图：问题1，测评学生与否掌握了三角形中位线的定义，同时为背面的第3问做准备．问题2，测评学生与否明确了三角形的中位线的定义，同时为第3问中的不同点的答案做了铺垫．问题3，再次测评学生与否掌握了三角形中位线的定义，同时让学生明确分辨中位线与中线．二、解决核心问题——探索三角形的中位线定理（15分钟）第一环节：明确探究任务，猜想三角形中位线的性质（2分钟）问题1：明确了三角形中位线的定义，根据以往的经验，你认为接下来我们应当探究什么？问题:2：根据刚刚的拼图形猜想：三角形的中位线有什么性质？FEDABC第二环节：学生独立探究定理的证明，并写出证明思路．（6分钟）问题3：你能用学过的知识证明你的猜想吗？证明思路是什么？预设学生1：根据课前的问题情境—“拼平行四边形”，想到一边的平行线，根据三角形全等证明．预设学生2：根据拼图中出现相等的线段,或证明二分之一的线段关系，将中位线加倍．预设学生3：运用旋转的办法证明．教师能够根据学生的实际生成，适宜抛出“支架”问题，协助学生提出问题，想到办法解决问题．第三环节：全班展示证明定理的思路．（6分钟）不同证明办法的展示，要阐明证明思路，证明办法．第四环节：归纳三角形的中位线定理．（１分钟）三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的二分之一．设计意图：（1）让学生明白一种对的命题的产生，必须通过严谨的演绎推理才能够得到，证明时,规范学生的证题格式，体现数学证明的逻辑性与严谨性...
