8.5.3平面与平面平行教案课题平面与平面平行单元第八单元学科数学年级高二教材分析本节内容是空间平面与平面平行，由生活实例导入，进而引出本节要学的内容。教学目的与核心素养1.数学抽象：通过将实际物体抽象成空间图形并观察平面与平面平行关系。2.逻辑推理：通过例题和练习逐步培养学生将理论应用实际的。3.数学建模：本节重点是数学中的形在解说时重视培养学生立体感及逻辑推理能力，有助于数学建模中推理能力。4.空间想象：本节重点是考察学生空间想象能力。重点平面与平面平行鉴定，平面与平面平行性质难点平面与平面平行鉴定定理应用，平面与平面平行性质定理应用教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课上一节我们懂得了如何证明线面平行及线面平行的性质，那么面面平行如何证明又有如何的性质呢？学生思考问题，引出本节新课内容。问题导入引出新知。讲授新课1.探究：根据基本领实的推论2,3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一种平面，由此能够想到，如果一种平面内有两条相交或平行直线都与另一种平面平行，与否就能使这两个平面平行？如图（1），a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸板和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺与桌面平行吗？根据实例观察体见面面平行段炼学生空间想象能力讲授新课2.如果一种平面内有两条平行直线与另一种平面平行，这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来阐明。如图，在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一种平面内有两条相交直线与另一种平面平行，这两个平面是平行的，如图，平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。由直线与平面平行的鉴定定理可知，这两条相交直线AC,BD都与平面A’B’C’D’平行，此时平面ABCD平行平面A’B’C’D’定理：如果一种平面内两条相交直线与另一种平面平行，那么这两个平面平行。符号表达为：4.练习一：判断下列命题与否对的（1）若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行（）（2）若平面α内有无数条直线分别与平面β平行，则α与β平行（）（3）一种平面α内两条不平行的直线都平行于β平面，则α与β平行（）学生独立完毕练习一学生独立思考例一平面与平面平行鉴定平面与平面平行鉴定定理应用，段炼学生解决问题能力，培养其空间想象能力加深学生对基本定理的理解，段（4）如果一种平面内的任何一条直线都平行于另一种平面，那么这两个平面平行（）5.例一已知正方体如图，求证：AB1D1//平面BC1D证明： 几何体是正方体∴D1C1⊥A1B1且D1C1//A1B1,AB⊥A1B1且AB//A1B1∴D1C1⊥AB且D1C1//AB∴四边形D1C1BA为平行四边形∴D1A//C1B又D1A不在平面BC1D内C1B在平面BC1D内∴D1A//平面BC1D同理D1B1//平面BC1D又D1A∩D1B1=D∴平面AB1D1//平面BC1D6.练习二如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥CD,E,F分别为棱PC,CD的中点，AB=3,CD=6,且AC=证明：平面PAD//平面BEF7.总结证明两个平面平行普通环节一：在一种平面内找出两条相交直线二：证明两条相交直线分别平行于另一种平面三：运用鉴定定理得结论8.思考：如果两个平面平行，会有哪些结论呢？探究一：如果两个平面平行，那么一种平面内的直线与另一种平面有什么位置关系？学生独立思考练习二让学生总结证明面面平行的环节小组讨论探究二并给出答案炼其逻辑推理能力段炼学生空间想象能力段炼学生总结能力，有助有数学建模加深对知识的掌握答：如果两个平面平行，那么一种平面内的直线与另一种平面平行。9.探究二：如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？答：借助长方体模型探究得出结论，如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线，要么是平行直线。10.探究三：当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？答：平行，证明以下。如图平面α//β，平面γ分别与α，β相交于直线a,b由于α∩γ=a,β∩γ=b因此a在α内，b在β内∴a，b没有公共点又a,b同在平面γ内∴a//b定理：两个平面平行，如果...
