广东高职高考数学模拟试卷姓名：学号：评分：一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.1．已知集合，则（A）{1，3，4，5}（B）{4，5}（C）{1，4，5}（D）{1}2．函数的定义域是（A）（B）（C）（D）3．不等式的解集是（A）（1，6）（B）Ф（C）（-∞，1）∪（6，+∞）（D）（-∞，+∞）4．设且为任意实数，则下列算式错误的是（A）（B）（C）（D）5．在平面直角坐标系中，已知三点，则（A）2（B）4（C）1（D）36．下列方程的图像为双曲线的是（A）（B）（C）（D）7．已知函数是奇函数，且，则（A）-1、（B）-8（C）1（D）88．“”是“”的（A）必要非充足条件（B）充足必要条件（C）充足非必要条件（D）非充足非必要条件9．若函数的最小正周期为3，则（A）（B）1（C）（D）210．当时，下列不等式对的的是（A）（B）（C）（D）11．已知向量a=，b=，若a⊥b，则（A）（B）（C）（D）212．在各项为正数的等比数列中，若，则（A）1（B）（C）（D）313．若圆与直线相切，则（A）（B）（C）（D）14．七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8.去掉一种最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（A）6（B）7（C）8（D）915．甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选用两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．若等比数列满足，则的前项和.17．质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取200质检，发现其中有8不格品，由此预计这批产品中合格品的概率是.18．已知向量a和b的夹角为，且|a|，|b|＝6，a·b=.19．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知，则.20．已知点A（2，1）和点B（-4，3），则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为.三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分.21．有一块如图所示的四边形空地ABCD，已知（1）求的值；（2）若在该空地上种植每平方米100元草皮，问需要投入多少资金？22．已知函数的图像通过点.（1）求a的值；（2）若，求.ABCD23．在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）若，数列的前n项和为，证明：.24．已知中心在坐标原点，两个焦点在轴上的椭圆E的离心率为，抛物线的焦点与重叠.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线交椭圆E于C，D两点.试判断以坐标原点为圆心，周长等于△CF2D周长的圆O与椭圆E与否有交点？请阐明理由.
