《圆》单元测试题一、选择题:1．下列五个命题:(1)两个端点能够重叠的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必然把圆分成劣弧和优弧两部分（3）通过平面上任意三点可作一种圆;（4）任意一种圆有且只有一种内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）．A．30°B．40°C．50°D．60°(1)(2)(3)3．O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（）．A．100°B．120°C．130°D．160°4．如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）．A．65°B．50°C．130°D．80°5．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）．A．15B．12C．13D．146．在⊙O中，同弦所对的圆周角().A．相等B．互补C．互余D．相等或互补7．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（）．A．1cm或7cmB．1cmC．7cmD．不拟定8．如图24—3所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB，AC都相切，则⊙O的半径是().A．1B．C．D9．下列四个命题对的的是：①与圆有公共点的直线是切线；②垂直于圆的半径的直线是切线；③到圆心的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线A．①②B．②③C．③④D．①④10．⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为3,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不能拟定11.I为△ABC的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于()A.80°B.100°C.130°D.160°二、填空题．1．⊙O中，弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则∠TMO=______，则弦MN所对的圆周角为_______．2．⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与⊙O相切时，m的值为_________．3．如图3，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．4．已知AB＝10cm，点C在以AB为直径的⊙O上，AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则四边形ADBC的面积为5、在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是度。则⊙O的直径等于．6、若三角形面积为18，周长为36，则内切圆的半径为三、解答题．1．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．2．如图，点P是圆上的一种动点，弦AB＝√3，PC是∠APB的平分线，∠BAC＝30°(1)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？(2)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形？阐明你的理由.54127943．已知：如图24—6，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB。(1)求证：AC平分∠DAB。(2)若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径。5．（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．（1）问AC与⊙O有什么关系．（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完毕作图，并证明你的结论）．6．（作图题）（1）如图5，求作一种⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并通过另一边BC上的一点P．（2）如图，某市要建一种圆形公园，规定公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C涉及在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．7、如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采用紧急方法,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时与否要采用紧急方法?8.(10分)已知,如图7,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=－2x－8与y轴交于P.(1)求证：PC是⊙D的切线;(2)判断在直线PC上与否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请阐明理由.ABA/B/PN
