高中数学 122(同角三角函数关系)课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

xop(x,y)xoxyoxyoMMMMppp正弦线余弦线ysinMPxcosOM正切线正切线:AT:ATAT问题1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则是正数，用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？tanyxPOxyMOAATOMMPxytanATATPOxyMtanyATx正切线正切线问题2：若角α为第四象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则是负数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？tanyxATATPOxyMtanyATx思考：若角α为第二象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则是负数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？tanyxPOxyMATATtanyATxtanyx思考：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则是正数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？思考：根据上述分析，你能描述正切线的几何特征吗？过点A（1，0）作单位圆的切线，与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则AT=tanα.ATOxyPATOxyP例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：65)2(4)1(同角三角函数关系式任意角的三角函数定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点),(yxP那么:（1）叫做的正弦，记作，即；ysinysin（2）叫做的余弦，记作，即；cosxxcos（3）叫做的正切，记作，即。xytanxytan0,1AOyyxP,﹒)0(x平方关系：商数关系：1cossin22tancossin),2(Zkk1)1)、求：、求：sinsin、、coscos的值。的值。例1：已知，并且是第二象限角,求的值。54sintan,cos例2：已知tan=，2)、求：的值。512cossincossin变题：已知tan=2，求：的值。sincossincos22222sincossincos2思考：22sincos1与的值。练习1、已知，且是第三象限角，求、的值。2、已知，求、的值。sinsincoscostantan5421例3：化简tan,其中是第二象限角。1sin12小结1、同角三角函数关系式。2、关系式的应用：1）、求值：指定象限的；没有指定象限的（注意讨论）。2）、化简:谢谢!