校高一数学指数 课件VIP免费

二、指数与指数函数2.5指数重庆市丰都第二中学多媒体教学课件N个a在初中我们已经学习了整数指数幂，即01(0)aa1(0,)nnaanNa*()naaaanN*我们知道整数指数幂有下面的运算性质(1)(,);(2)()(,);(3)()()mnmnmnmnnnnaaamnZaamnZababnZmnmnaaaa÷因为可以看作,mnmnaaa所以＝可以列入（1）÷;mnmnmnaaaaa÷,nnnmnnaaaabbbb又因可以看作所以＝可列入（3）1nnnnnnaaababbb1.在初中我们学过平方根、立方在初中我们学过平方根、立方根的概念，它是如何定义的呢？根的概念，它是如何定义的呢？它有何性质？它有何性质？•答：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做aa的平方根的平方根;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做aa的立方根的立方根正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，负数没有平方根，零的平方根是零。正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零。•请同学们观察下列式子：454216,3243,381在这三个式子中，2与16，3与243，－3与81是什么关系？我们通过观察发现，2与16的关系是对2作4次方的运算，3与243的关系是对3作5次方的运算，－3与81的关系是对－3作4次方的运算。我们从平方根和立方根的概念归纳得到：若，则2叫16的四次方根四次方根;若，则3叫243的五次方根五次方根;若,则－3叫81的四四次方根次方根。这样，我们类似给出nn次方根次方根的定义。4216532434381n次方根的定义：•如果一个数的n次方等于那么这个数叫做就是说，1annN且*an的次方根，n次方根有何性质？xa如何用表示？我们通过类比平方根和立方根得结论：,nxa如果1,xannnN那么叫做的次方根，其中且*•当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，的n次方根用符号表示。•当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号表示。负的n次方根用符号表示，正的n次方根与负的n次方根可以合并写成，负数没有偶次方根，零的任何次方根都是零。anaanana0naa2、n次方根的性质na,nxa若那么x﹛21,nankkN2,nankkN其中叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数a成立吗？举例说明。nnnaaaan和3558,22nnaa3成立，如-856622,22nnaa5不一定成立，如而－＝1nnaannaannaa||0aa0aa3、根式的运算性质（2）当n为奇数时（3）当n为偶数时﹛4.例题讲解•例1、求下列各式的值32423418;210;33;4abab3318822101010|-|443333||24abababab||