高中数学 322(指数扩充及其运算性质)课件 北师大版必修1 课件VIP免费

25/2/241）整数指数幂是如何定义的？有何规定？an=a×a×a×……×a(nN∈*)n个aa0=1(a≠0)),0(1*Nnaaann25/2/242）整数指数幂有那些运算性质？(m、nZ)∈（1）am×an=am+n（2）(am)n=am×n（3）(ab)n=ambnam÷an=am×b－n=am－n=(a×b－1)n=an×b－nnbannba3）根式又是如何定义的？有那些规定？如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，则这个数叫做a的立方根；如果一个数的n次方等于a，则这个数叫做a的n次方根；na根指数根式被开方数a＞04）的运算结果如何？nna当n为奇数时，=a；(a∈R)nna当n为偶数时，nna=|a|aa00aaaann)(00n25/2/24一，引入：1，的5次方根是________2,a12的3次方根是___________你发现了什么？1010255aaa1。2。1212433aaa510a25/2/24再看下面几个变形：5210105(2)222；10102105222。12312333，15315333，25/2/24mnnnkaaaaNnnnmkanmnm)()*),,1(,0（那么且你能得到什么结论？)0(),0()0(4545323221cccbbbaaa能否成立？25/2/24规定正数的正分数指数幂3553*1616,33)1.,0()1(3553nNnmaaanmnm且)1*,,0(1)2(nNnmaaanmnm且（3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。二，分数指数幂的定义例1、用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中a>0）解：aa2)1(323)2(aaaa)3(311323323aaaa=25212212aaaa==aa2)1(323)2(aaaa)3(4321232121)()(aaaa25/2/24题型一将根式转化分数指数幂的形式。（a>0,b>0)3,1aaa3433)273(,2ba43)(,3ba4329.4ba小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。65a44383ba43)(ba8349ba551aa【课堂练习】4343aa53535311aaa32323211aaa1）2）3）4）第1题:【课堂练习】第2题:3232xx4343)()(baba(a+b>0)3232)()(nmnm24)()(nmnm)0(25356pqpqp252133mmmmm（1）（2）（3）（4）（5）（6）分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质可以运用到分数指数幂，进而推广到有理数范围：),0,0()(),,0()(),,0(QrbabaabQsraaaQsraaaarrrrssrsrsr例3求值：、328、21100、3)41(.)8116(43101)10(1100121221==4328)1(232332322)2(=21100)2(=(2-2)-3=2(-2)(-3)=26=643)41)(3(43)8116)(4(827)32()32(3)43(425/2/24题型二分数指数幂求值，先把a写成nmanx然后原式便化为mnmnnmxxa)(（即：关键先求a的n次方根）4310000),1(32)27125(),2(23)4936(),3(。cbacba的值求已知2310,510,310,21010001259343216940【课堂练习】542323391（1）=54)2((2)=(3)=516135452272.用分数指数幂表示下列各式:【课堂练习】43a73x⑴=43a（2）=(x>0)731x(3)=43)(baba4321)()(baba3、用分数指数幂表示下列各式:25/2/24条件求值证明问题例2已知，求下列各式的值（1）（2）42121aa1aa21212323aaaa练习（变式）设的值。1332xxxx求小结1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何差异，注意不能随意约分）.2、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指数幂的运算性质。3、根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式为根式的，再将结果化为根式。注意三点：1.课本P68-69习题3-2A3.4.6.B4作业：