高一数学 y=Asinωxφ的图象16-9 课件VIP免费

在物理中,单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?.0,1,1)sin(sin,,:时的情况在就是函数函数从解析式来看似的图象与正弦曲线很相交流电电流随时间变化答AxAyxy?)sin(,,图象的影响的对你认为怎样讨论参数xAyA.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy例1、试研究、与的图象关系)3sin(xyxysin)6sin(xy21-1xysinoxy22332635613)6sin(xyxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin)3sin(xyxysinxysinxysinxysinxysin321.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系sin()3yx676π2πoyx2332探究:用五点作图法作出函数和在一个周期内的图象,并与函数y=sinx的图象进行比较,两图象有什么关系?sin()4yxsin()3yx474sin()4yxsinyx一、函数y=sin(x+)图象函数y=sin(x+)（≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动个单位而得到的。练习：函数y=3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为_____43.)sin()(的图象的影响对探索二xy1.列表：xx2x2sin424301000123220例2.作函数及的图象并对比。xy21sinxy2sinxOy2122132.描点：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/2倍22.y=sinx与y=sinx图象的关系x21siny对于函数1.列表：yO211342.描点：y=sinx21y=sinx02π3π02232πxx21x21sin-10100y=sinxy=sinx21纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍函数、与的图象间的变化关系。xy2sinxysinxy21sin1-1223oxy2-324xy21sinxy2sin函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍而得到的。1二、函数y=sinx(>0)图象问题:y=3sinx得的图象经过怎样的变换可以得到函数y=3sin4x的图象?.)sin()(的图象的影响对探索三xAyA3.y=Asinx与y=sinx图象的关系解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x223212121描点作图xy012-1-2223π2π例3、作函数及的简图并对比观察.xysin21xysin2xysin21xysin横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=Sinxy=2Sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变函数、与的图象间的变化关系。xysin2xysinxysin21y=sinxy=2sinxy=sinx212231-１2-2oxy3-32函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍而得到的。三、函数y=Asinx(A>0)图象上述变换称为振幅变换，据此，的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？)43sin(23xy)43sin(xy平移变换sinyxsin()yx振幅变换周期变换sinyxsinyxsinyAxsinyx图象上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)1图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移||个单位归纳小结课时练习:教材P552小结归纳:（1）这节课你们学到了什么知识？（2）你又学到了哪些方法？作业布置（1）阅读课本P49-P55（2）书面作业：必做：必修4习题1.5A组第2、3两题选做：第5题探究.作出函数的简图并说明它与y=sinx图象之间的关系.3sin(2)3yxxR方法1:用五点作图法画函数简图方法2:用图象变换法作函数简图.1-１2-2oxy3-326536335y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3步骤:),,(顺序变换按Ay=sin(x+)3y=sinx61276732函数y=sinxy=sin(x+)的图象3（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象3...