高中数学 第二章 三角形中的几何计算课件 北师大版必修5 课件VIP免费

CcBbAasinsinsin正弦定理：a2=b2+c2－2bccosAb2=a2+c2－2accosBc2=a2+b2－2abcosC余弦定理：复习回顾正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin（其中：R为△ABC的外接圆半径）三角形面积公式：CabBcaAbcSABCsin21sin21sin21复习回顾例1如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°.求BD的长.ABCD5945°30°2222cosABACBCACBCBCAABCBADABCACBCAABsinsinsin9sin10ACBCAABCAB9sinsinsin10BADABCABCsinsinABBDADBBADABCD45°42x2x例2一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度像点A作匀速直线滚动.如图所示，已知若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？45,17,24BACdmADdmAB172xAACABACABBCcos2222例3锐角三角形中，边a、b是方程22320xx的两根，角A、B满足.2sin30AB计算角C和边c的长度及△ABC的面积。解：2sin30AB3sin2AB又∵△ABC为锐角三角形120AB60C∵边a、b是方程的两根22320xx23,2abab2222coscababC231266abab6c13sin22ABCSabCP55练习ADBC解：在△ABD中，由余弦定理可得2222cos45BDABADABAD222ABADABAD在△ACD中，由余弦定理可得2222cos135ACADABADAB222ADABADAB2222222442BDACABADABADABADP56习题2-2A组：2BACD6045431解：在△ABC中，由正弦定理可得sinsinABBCACBBAC75831AB在△ABD中，由余弦定理可得2222cos60ADABADABAD22216431163164312248314331433AD3.BACD45解：在△ADC中，由余弦定理可得在△ABC中，由正弦定理可得57322211cos214ACCDADCACCDsinsinABACCB25sin1cos314CC562AB