回归分析的初步应用050100150200250300350036912151821242730333639教材分析教学设计教法学法评价分析“回归分析的初步应用”是人民教育出版社A版《数学选修1-2》统计案例一章的内容。在《必修3》学习了“线性回归分析”和上一节课学习了“相关指数和残差分析”的前提下，本节课初步探讨如何处理非线性相关关系的问题，并且对不同模型的拟合效果进行比较。是线性回归的延伸，进一步地揭示了统计方法的特点。教法学法教学设计教材分析教材分析评价分析(a)知识与技能教法学法教学设计教材分析教材分析评价分析＊能根据散点分布特点，建立不同的回归模型；知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型＊会通过散点图及相关指数比较判断不同模型的拟合效果；(b)过程与方法教法学法教学设计教材分析教材分析评价分析＊经历数据处理全过程，培养对数据的直观感觉，体会统计方法的应用。＊通过非线性模型向线性模型的转化，使学生体会“转化”的思想。＊通过使用转化后的数据，利用计算器求参数和相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法。教法学法教学设计教材分析教材分析评价分析(c)情态与价值＊从实际问题中发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲＊通过寻求有效的数据处理方法，拓宽学生的思路，培养探索精神和创新精神，以及转化能力；＊通过案例分析，了解回归分析的实际应用，感受数学“源于生活，用于生活”，提高学习兴趣重点根据散点分布特点，建立不同的回归模型，知道有些非线性模型可以运用等量变换、对数变换转化为线性回归模型教法学法教学设计教材分析教材分析评价分析难点如何运用等量变换、对数变换，转化非线性模型为线性回归模型？建立回归模型的基本步骤是什么?创设情景想一想？选变量画散点图选模型估计参数分析和预测教法学法教材分析教学设计教学设计评价分析被害棉花红铃虫喜高温高湿，适宜各虫态发育的温度为25一32C，相对湿度为80％一100％，低于20C和高于35C卵不能孵化，相对湿度60％以下成虫不产卵。冬季月平均气温低于一4．8℃时，红铃虫就不能越冬而被冻死。创设情景1953年，18省发生红铃虫大灾害，受灾面积300万公顷，损失皮棉约二十万吨。教法温度xoC21232527293235产卵数y/个711212466115325例2、现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表：（1）试建立产卵数y与温度x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目。（2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？问题呈现：教法学法教材分析教学设计教学设计评价分析选变量解：选取气温为解释变量x，产卵数为预报变量y。画散点图假设线性回归方程为：ŷ=bx+a选模型分析和预测当x=28时，y=19.87×28-463.73≈93估计参数由计算器得：线性回归方程为y=19.87x-463.73相关指数R2=r2≈0.8642=0.7464所以，二次函数模型中温度解释了74.64%的产卵数变化。探索新知教法学法教材分析教学设计教学设计评价分析050100150200250300350036912151821242730333639教法方案1当x=28时，y=19.87×28-463.73≈93教法学法教材分析教学设计教学设计评价分析教法奇怪？93>66！?模型不好？教法学法教材分析教学设计教学设计评价分析教法y=bx2+a变换y=bx+a非线性关系线性关系方案2问题１选用y=bx2+a，还是y=bx2+cx+a？问题3-200-1000100200300400-40-30-20-10010203040产卵数气温问题2如何求a、b？合作探究教法学法教材分析教学设计教学设计评价分析教法t=x2问题２变换y=bx+a非线性关系线性关系2110cxyc问题１如何选取指数函数的底?-50050100150200250300350400450-10-50510152025303540产卵数气温指数函数模型方案3合作探究教法学法教材分析教学设计教学设计评价分析教法对数方案2解答平方变换：令t=x2，产卵数y和温度x之间二次函数模型y=bx2+a就转化为产卵数y和温度的平方t之间线性回归模型y=bt+a温度21232527293235温度的平方t44152962572984110241225产卵数y/个711212466115325作散点图，并由计算器得：y和t之间的线性回归方程为y=0.367t-202.54，相关指数R2=r2≈0.8962=0.802将t=x2代入线性回归方程得：y=0.367x2-202.54当x=28时，y=0.367×282-202.54≈85，且R2=0.802，所...
