高一数学专题课件 数列前n向和 人教版 课件VIP免费

专题方法总结：公式求和法:对等差数列、等比数列或可以转化成等差、等比数列的数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解.(1).已知数列{an}:①若an=2n+3,求Sn.,求Sn.nna23②若(2)求数列{n+2n}的前n项和.思路总结思路总结::分组求和法:将数列的一项分成两项(或多项),然后重新组合,再利用等差、等比数列的前n项和公式进行求解.求数列0.9,0.99,0.999,0.9999,…的前n项和.解：由于an=1-10-n所以Sn=(1-10-1)+(1-10-2)+…+(1-10-n)=n-(10-1+10-2+…+10-n)=n-(10n-1)n109题型分析：裂项求和:所给通项公式往往是分式,且分母是某等差数列的相邻项之积,此时,常将通项公式拆成两项之差,在相加过程中使得前后项相抵消,留下有限项，从而求出数列的前n项和.(3).求和)1(1321211nn①.求和)12()12(1531311nn②.已知数列{an}的通项公式求Sn.11nnna(4).数列{an}的通项公式an=(2n+1)2n,求sn=6-2(22-2n+1)-(2n+1)2n+1=-2-(2n-1)2n+1∴sn=2+(2n-1)2n+1解：①nnns2)12(225123②12)12(3252232nnns①-②有12)12(22222123nnnns小结:错位相减求和：差比数列的定义:数列{cn}的通项公式形如:cn=anbn,其中{an}是公差不为零等差数列,{bn}是公比不为1的等比数列,数列{cn}叫差比数列.差比数列的前n项和用错位相减法求和,在和式的两边同乘以公比q,再错位相减即可以求出前n项和.练习1.求数列{(3n+1)2-n}的前n项和.练习2.求数列{n(-1)n+1}的前n项和.本节课主要学习了：数列前n项和Sn的几种求法:公式求和法,分组求和法,裂项求和法,错位相减求和法.(2).求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,…的前n项和.(1).求数列a,3a2,5a3,7a4,…,(2n-1)an的前n项和.(1).求数列5,55,555,5555,…的前n项和.(2).数列{an}的通项公式an=(3n+2)2-n-1,求Sn.(3).求数列前n项和.)13()23(1nn