专题一函数与导数专题六解析几何1．理解椭圆、双曲线、抛物线的定义，特别注意定义中的限制条件，在处理焦点三角形问题时，注意充分利用定义．2．椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其简单几何性质，注意a、b、c、p之间的关系及这些量间的互求与转换．3．求椭圆、双曲线、抛物线的标准方程的基本步骤：①定型(确定曲线类型)；②定位(判断中心在原点、焦点的位置，从而确定曲线方程形式)；③定量(建立基本量的方程或方程组，解得a，b或p的值)，若位置不确定时，考虑是否有两解，有时可用通用形式设方程．4．轨迹方程探求，注意坐标系的适当建立，根据条件特点选择合适的方法求解．22284()A4B6C8D126,06,012511________11__.2yxPyPxOyABCxyACBsinAsinCsinB设抛物线上一点到轴的距离是，则点到该抛物线焦点的距离是．．．．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，若顶点在双曲线的一、圆锥曲线的定义及标准方程左支上，则例2,02.426.1012||||||2|.125|.|6|||:FxPFPEBCBAACABCBCABACRsinAsinCsinBsinAsinCBCABsinBABC如下左图所示，抛物线的焦点为，准线方程为由抛物线的定义知：如上右图，由条件可知，且，又在中，有，从而解故选析熟记圆锥曲线的标准方程形式及圆锥曲线的定义．求标准方程时，注意“先定位，后定量”的思【点评】维程序．2222222201()22151A.B.C.31D.2122log31(01)101212aypxpxyFAabAFxyxaaAAmxnyxmnm已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双二、圆锥曲线例2曲线的离心率为已知函数，的图象恒过定点，若点在直线，则有最小值时，椭圆的几何性质及应用221____yn的离心率为．22222222220122.221D.112.12ypxpxyAFxabAcAFcbbAFcaacaccaeaee抛物线与双曲线有相同的焦点，且轴，所以点到抛物线准线的距离为，所以又由双曲线方程可得，所以，所以，解得又，所以：，故选解析222222222222(21)1021.12124()(2)4()43.4844322434AAmxnymnnmmnmnmnmnnmnmmnbmanmcmceea由已知定点的坐标为，．因为点在直线上，所以又，当且仅当，即时，取等号，故，，，所以，所以ceaabc解决圆锥曲线中有关离心率或求离心率范围的问题，关键是根据条件及其几何性质找好题中的等量关系或不等关系，构造出离心率的关系式，同时，一定要区分好椭圆与双曲线中、、【点评】的关系．221215(1)(0)24200()alCypxplCABCAxmOBmNOAOBpOABN�以向量，为方向向量的直线过点，，抛物线：的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．求抛物线的方程；设、是抛物线上两个动点，三、求动点的轨过作平行于轴的直线，直线与直线交于点，若为坐标迹原点，、异于原点，方试求点的例3程轨迹方程．112221212215242.112224.1222()()()040.yylyxlyxpxpCAxyBxyNxyOAOBpxxyxy�由题意可得直线：，①过原点垂直的直线方程为②由①②，得，所以，所以，所以抛物线的方程为设，，，，，析．得:由，又解2211221222214y48.4.2(0)xxyyyONyxyxxyyyyNx，，解得③直线：，即④由③④及，得点的轨迹方程为．1()2对已知曲线类型的圆锥曲线方程问题，常用待定系数法．参数法求轨迹方程是常用求轨迹方程方法之一．思路是：先选取适当参数，再建立参数方程含参数与所求动点坐标的方程，然后设法消去参数得到普通方程，同时注意轨迹的【点评】纯粹性．224.121,223CxylPCABABlCMxmmyNOQOMONQ�已知圆的方程为直线过点，且与圆交于、两点．若，求直线的方程；过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点例4的轨迹方程．2222121.|||2|3()1()2412213213450.3450.141lxlkykxldABkdrxkkykxyxxyylx当直线的斜率不存在时，画出图象可知，直线也符合题意．当直线的斜率...
