9.89.8棱锥棱锥棱锥的概念和性棱锥的概念和性质质观察下列几何体,有什么相同点棱锥的概念棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧棱棱锥的顶点棱锥的高SABCDEO棱锥的表示方法棱锥的表示方法如图,棱锥的侧棱有,棱锥的顶点是,棱锥的侧面有.棱锥的底面是,棱锥的高是,棱锥S-ABCDE或棱锥S-AC棱锥的分类棱锥的分类思考思考:棱锥能否与棱柱一样分类呢?即按底面边数或按侧棱与底面垂直来分呢?SABCSABCDSEABCDO分类分类::1.n1.n棱锥棱锥::底面是底面是nn边边形形2.2.正棱锥和非正棱锥正棱锥和非正棱锥::底面底面是正多边形是正多边形,,并且顶点在底面的射并且顶点在底面的射影是底面的中心影是底面的中心,,这样的棱锥叫正这样的棱锥叫正棱锥棱锥基础练习判断题1.有一个面是多边形，其它面都是三角形的几何体是棱锥。（）2.一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直。（）3.一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直。（）4.底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。（）5.所有的侧棱的长都相等的棱锥一定是正棱锥。(）6.下面给出的那些是正棱锥?说明理由()A.高过底面多边形的外接圆的圆心的棱锥B.侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥C.侧棱与底面所成的角都相等的棱锥不是不是是不是不是关于棱锥的一个定理关于棱锥的一个定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且他们的面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比。（面积比=相似比的平方）SABCDEOGF正棱锥的性质正棱锥的性质正棱锥的性质正棱锥的性质(1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。（等腰三角形的底边上的高叫正棱锥的斜高）（2）棱锥的高、斜高和在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。SABCDOM例一：已知：正四棱锥S－－ABCD中，底面边长为2，斜高为2。求：（1）侧棱长；（2）棱锥的高；（3）侧棱与底所成的角的正切值；（4）侧面与底面所成的角；(4)60o2(3)(2)3(1)5OMSBhh’Rra2正棱锥中的基本图形正棱锥中的基本图形推广到一般正棱锥中都存在这个小三棱锥，它是正棱锥中的基本图形，是正棱锥的关键部分。它集中反映了正棱锥的线面关系，将正棱锥中基本量L，h，h′，a，R，r，以及侧棱与底面所成角，侧面与底面所成的角，通过四个直角三角形有机地联系在一起，因而解题时可将题目中各量转化进这个小三棱锥中进行计算。ABDCOV例二，已知：正三棱锥V－ABC，VO为高，AB＝6，VO＝6，求侧棱长及斜高。例三.设一个正三棱锥的侧面和底面的交角为60o，则棱锥的侧棱和底面的交角的余弦值是多少？解：设OD=1则OC=2在RT△SOD中SO=ODtan60o=在RT△SOC中SC==∴cosSCO=OC/SC=2/=2/7∠7322OCSO77练习.已知已知::正四棱锥正四棱锥S-ABCDS-ABCD中中,,底面边长为底面边长为2a,2a,侧棱长为侧棱长为2a2a求求::（（11）侧棱和底面所成角）侧棱和底面所成角（（22）斜高）斜高（（33）侧面和底面所成角的正弦）侧面和底面所成角的正弦值值SABCD习题9.8:P2(任选二个)3,5
