重点难点1 初中九年级数学下相似三角形课件人教版VIP专享VIP免费

三角形相似的条件相似三角形的识别方法•方法1：通过定义；•方法2：通过平行线；•方法3：两角对应相等，两三角形相似；•方法4：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；•方法5：三边对应成比例，两三角形相三边对应成比例，两三角形相似似..识别方法在△ABC和△A/B/C/中有两个角对应相等的两个三角形相似∠A=∠A/，∠B=∠B/，则△ABC∽△A/B/C/两边对应成比例、夹角相等，两三角形相似AB/A/B/=AC/A/C/，∠A=∠A/，则△ABC∽△A/B/C/三边对应成比例，两三角形相似AB/A/B/=BC/B/C/=AC/A/C/，则△ABC∽△A/B/C/三角形相似的识别方法•一个钢筋三角架三边分别为20cm，50cm，60cm.现在要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两种钢筋，要求其中的一根为边，从另一根上截下两端(允许有余料)作为另两边，看一看，有几种不同的截法？解：设另两边长分别为xcm和ycm.x＝12，y＝36，x＋y＝48＜50；x＝10，y＝25，x＋y＝35＜50.⑴当时，yx60305020⑵当时，30605020yx△ABC与△A’B’C’都是等边三角形ACBcabA’B’C’c’a’b’是否有△ABC∽△A’B’C’问题:'''cbacba且ACBcabA’B’C’c’a’b’解:△ABC与△A’B’C’都是等边三角形C'B'A'ABC∽△△'''ccbbaa＝判断图18.3.7中△AEB和△FEC是否相似？图18.3.7解∵∠AEB＝∠FEC（对顶角相等）又∵＝＝1.5＝＝1.5∴＝∴△AEB∽△FECFEAE3654CEBE3045FEAECEBE•在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm.试判定△ABC与△ABC是否相似？并说明理由.解：∵31CAACCBBCBAAB＝.~CBAABC(三边对应成比例，两三角形相似)在△ABC和△A/B/C/中，已知AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A/B/=18cm，B/C/=24cm，A/C/=30cm，试判定它们是否相似，并说明理由。61,183ABAB81,243BCBC101,303ACAC因此△ABCA∽△/B/C/.解,ABBCACABBCAC如图，如图，DD、、EE分别为△分别为△ABCABC中中ABAB、、ACAC边上的点，请你添加一个条件，使△边上的点，请你添加一个条件，使△ADEADE与△与△ABCABC相似，你添加的条件是相似，你添加的条件是____________________（只需填上你认为正确的一种（只需填上你认为正确的一种情况即可）．情况即可）．判断题：1.所有的等腰三角形都相似。（）2.所有的等腰直角三角形都相似。（）3.所有的等边三角形都相似。（）4.所有的直角三角形都相似。（）5.有一个角是100°的两个等腰三角形相似。（）6.有一个角是70°的两个等腰三角形相似。（）ABBCACADDEAE.如图，，求证：∠BAD＝∠CAE.ABCDE如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是_________．ADOACDABBCOBODOAOCOBCDABODOBADBCA．C．．BD下列各组图形中有可能不相似的是__．A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形