2.1.2系统抽样2.1.2系统抽样课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.理解系统抽样的概念．2．会用系统抽样从总体中抽取样本．3．提高动手实践能力，培养分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识．课前自主学案简单随机抽样的两种抽样方法：___________、______________温故夯基温故夯基抽签法随机数表法．1．系统抽样的概念将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样．在抽样过程中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也称作________________思考感悟若总体中一共有N个个体，从中抽取n个个体，若用系统抽样，则分几组，间隔为多少？知新益能知新益能等距抽样．2．系统抽样的步骤(1)_______(在保证编号的随机性的前提下，可以直接利用个体所带有的号码)；(2)________(确定分段间隔k，注意在剔除部分个体时要保证剔除的随机性和客观性)；(3)___________________(在第1段采用简单随机抽样来确定)；(4)_____________________________(通常是将l加上k，得到第2个编号l＋k，再将(l＋k)加上k，得到第3个编号l＋2k，这样继续下去，直到获取整个样本)．提示：分n组，间隔为Nn的整数部分．编号分段确定起始个体编号按照事先制定的规则抽取样本课堂互动讲练系统抽样的概念考点突破考点突破为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A．2B．4C．5D．6例例11【解析】因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体．【答案】A【名师点评】(1)用系统抽样法抽取多少个个体就应将总体均分成多少组；(2)需要剔除个体时，原则上要剔除的个体数应尽量少．变式训练1下列抽样中，最适宜用系统抽样的是()A．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人作为样本B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个作为样本C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个作为样本D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个作为样本解析：选C.A中各区学生有区别，不好分成均衡的几部分，不适宜；B中抽取样本容量太小，不适宜；D中总体数量较少，不适宜．系统抽样步骤的设计例例22某单位在岗职工共有624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取10%的工人进行调查．如何采用系统抽样法完成这一抽样？【思路点拨】因为624的10%约为62，且624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应先随机剔除4人．这样就能使剩余的620人按每段10人“等距”分为62段，然后按照系统抽样的操作步骤确定样本．【解】采用系统抽样获取样本的操作过程如下．第一步：将624名职工按照简单随机抽样的方法进行编号(分别是000,001，…，623)；第二步：利用抽签法或随机数表法从总体中剔除4人，将剩下的620名职工重新编号(分别是000,001,002，…，619)，并按编号平均分成62段；第三步：在第一段000,001，…，009这十个编号中，用简单随机抽样抽取一个号码(如002)作为起始号码；第四步：将编号为002,012,022，…，612的职工抽出，即可组成样本．【名师点评】研究系统抽样，首先要看总体容量能否被样本容量整除，如果不能整除，要先利用简单随机抽样剔除部分个体，然后对剔除后剩下的个体进行重新编号，并按号码顺序平均分段．变式训练2一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手．现从中抽取13人参加某项运动．若种子选手必须参加，请用系统抽样法给出抽样过程．解：第一步：将198名运动员用随机方式编号，编号为001,002，…，198；第二步：将编号按顺序每18个一段，分成11段；第三步：在第一段001,002，…，018这十八个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如010)作为起始号码；第四步：将编号为010,028,046，…，190的个体抽出，组成除种子选手外的代表队员．抽样方法的应用某工厂有工人1021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队参加某项活动，怎样抽样？【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：①普通工人1001人抽取40人，总体容量和样本容量都较大．②高级工程师20人抽取4...
