第十二章统计知识点考纲下载抽样方法1.了解随机抽样、了解分层抽样的意义．2．会用随机抽样和分层抽样对简单实际问题进行抽样．总体分布的估计、总体期望值和方差的估计1.会用样本频率分布估计总体分布．2．会用样本估计总体期望值和方差.第1课时随机抽样1．简单随机抽样一般地，设一个总体的个体数为N.如果通过抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率，就称这样的抽样为简单随机抽样．逐个相等2．分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样．其中所分成的各部分叫做层．1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是A．要求总体的个数有限B．从总体中逐个抽取C．它是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关解析：简单随机抽样除具有A、B、C的三个特点外，还是等可能抽样，即各个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关．答案：D2．要了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检测，则这200个产品的质量是A．总体B．总体的一个样本C．个体D．样本容量答案：B3．某大型超市销售的乳类商品有4类：鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有45种、10种、25种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺的安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是A．7B．6C．5D．4答案：B4．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于________．答案：1205．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.答案：80简单随机抽样的特点：1抽取的个体数较少；2逐个抽取；3是不放回抽取；4是等可能抽取．[注意]抽签法适于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况．答案：B[变式训练]1.今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：1总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？2个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？3在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？分层抽样遵循的原则1分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则．2分层抽样为保证每个个体等可能入样需遵循每层抽样的比相同，即为样本容量与总体数目的比值．从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．答案：60[变式训练]2.某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．解析：应采取分层抽样的方法．过程如下：1将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层．2按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本．两种抽样方法的区别与联系为了考察某校的教学水平，对这个学校高三年级的部分学生的本年度考试成绩进行考察．为了全面地反映实际情况，采取了以下两种方式进行抽查已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相等：①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20个学生，考察他们的学习成绩．②学生成绩分成优秀、良好、普通三个级别．从其中共抽取100名学生进行考察．已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人根据上面的叙述，试回答下列问题：1上面两种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？2试分别写出上面两种抽取方式各自抽取样本的步骤．解析：1上面两种抽取方式，第一种方式采用的方法是简单随机抽样法；第二种方式采用的...
