专题:高三总复习数形结合思想复习目标数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索,使抽象思维与形象思维结合,通过“以形助数”或“以数解形”,可使得复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的
数形结合的重点是研究“以形助数”,但“以数解形”在近年高考中也得到了加强,其发展趋势不容忽视
数形结合在解题过程中应用十分广泛,巧妙运用数形结合的数学思想方法来解决一些抽象数学问题,可起到事半功倍的效果
运用数形结合思想解题,不仅直观易于寻找解题途径,而且能避免繁杂的计算和推理,简化解题过程,在选择、填空中更显优越
数形结合思想应用(一)利用函数图象性质解题(二)利用曲线方程图象的性质解题(三)利用几何图形的性质解题一
利用函数图象性质解题例1:0
32,log20
3三个数之间的大小顺序是()(A)0
320)的焦点F的弦AB的端点向准线引垂线AA1,BB1(A1,B1是垂足)
(三)利用几何图形的性质解题xyOx2=2pyB1EA1BFA求证:⑴A1F⊥B1F;⑵为定值
(2)解:设A(2ph1,2ph12),B(2ph2,2ph22),(h10)则|FA|=2ph12+,P2|FB|=2ph22+,P2P2 AB过焦点F(0,)∴kAB==h2+h12ph22-2ph122ph2-2ph2直线AB方程为:y-2ph12=(h1+h2)(x-2ph1)-2ph12=(h2+h1)(0-2ph1)P2+1|FA|1|FB|例3从过抛物线x2=2py(p>0)的