高二数学下学期组合课件 人教版 课件VIP免费

6.1不等式的性质（1）1.不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。2.初中所学不等式的性质：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3.如何表示数轴上两个点所对数的大小：数轴上右边的点所对的数大于左边的点所对的数。4.如图，A、B是数轴上的两个点，A、B所对数分别为a、b，试比较a-b与0的大小a-b>0a>bab>0,m>0,试比较的大小bmbama与析：要比较的大小，可转化为判断的符号问题，这样可通过作差来判断bmbama与bmbama-作差比较法的步骤：作差变形定号例2、比较a4-b4与4a3(a-b)的大小析：在对差式变形时常采用因式分解，将差的符号问题转化为各因式的符号确定问题，由高次到低次降低难度.练习：P5例3.用不等号填空22(1)ab2ab(2)(5)(7)xx2(6)x22(3)(1)x4222xx2(4)1xx0__________________≥<<>同向不等式：两个不等式中，如果每一个的左边都大于（或小于）右边，这两个不等式称为同向不等式异向不等式：两个不等式中如果一个不等式的左边大于（或小于）右边，而另一个不等式的左边小于（或大于）右边，.这两个不等式称为异向不等式不等式的性质定理1.如果,ab那么;ba如果,ba那么ab证明：0abab由正数的相反数是负数，得()0ab即0baba后半部分同学们自己证abba即（对称性）把不等式左右两边交换，所得不等式与原不等式为异向不等式.定理2.如果,,abbcac且那么证明：,abbc∴0ba0cb，∵两个正数的和仍是正数)(ba0)(cb∴0ca∴ca由定理1，定理2可以表示为如果bc且ab那么ac这种传递性可以推广到n个的情形.(传递性)定理3.如果ba，那么cbca证明：0)()(bacbca∵cbca∴从而可得移项法则：不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边。如a+b>c,则a+b+(-b)>c+(-b)，即a>c-b推论：如果ba且，那么dcdbca证明：dbcadbcbdccbcaba推论：如果ba且dc，那么dbca证明：∵dc∴dcabacbdcd由问:如果a>b，且c>d，则a+c与b+d有怎样的关系？并加以证明问:如果a>b，且c