高中数学 第二章(解三角形)应用举例(二)课件 北师大版必修5 课件VIP免费

北师大版高中数学必修5第二章《解三角形》一、教学目标：1、知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语。2、过程与方法：首先通过巧妙的设疑，顺利地引导新课，为以后的几节课做良好铺垫。其次结合学生的实际情况，采用“提出问题——引发思考——探索猜想——总结规律——反馈训练”的教学过程，根据大纲要求以及教学内容之间的内在关系，铺开例题，设计变式，同时通过多媒体、图形观察等直观演示，帮助学生掌握解法，能够类比解决实际问题。对于例2这样的开放性题目要鼓励学生讨论，开放多种思路，引导学生发现问题并进行适当的指点和矫正。3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力。二、教学重点：实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解。教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图三、教学方法：启发引导式四、教学过程引例1：（课本p.70.题2）飞机的飞行线路和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔20250m,速度为180km/h,飞行员先看到山顶的俯角为300,经过960s（秒）后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度（精确到1m）.引例2：我军有A、B两个小岛相距10海里，敌军在C岛，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，为提高炮弹命中率，须计算B岛和C岛间的距离，请你算算看。ACB10海里60°75°:60,75,45:10sin60sin4510sin6056()sin45ABCBCBC解由正弦定理得海里解斜三角形的主要理论依据是什么？解斜三角形的主要理论依据是什么？正弦定理余弦定理的应用CcBbAasinsinsinCabBcabacacbcos2cos2222222Abccbacos2222abCcaBbcAcbabacacb2cos2cos2cos222222222sin:sin:sin::ABCabc解三角形（六元素）——知三求三ABCabc公式运用——知三求一•第三级–第四级»第五级•正弦定理•余弦定理(1)已知两角和一边,求其它元素;RCcBbAa2sinsinsinCabbaccos2222(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和一边对角,求其它元素。(2)已知两边和它们的夹角,求其它元素。AABBCCAABBCCAABBCCAABBCC例1、自动卸货汽车的车箱采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图所示）.已知车箱最大仰角为60油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的夹角为620，AC为1.40m,计算BC的长.BBAACC0600260DD.,0266,40.1,95.10求第三边的长夹角的两边已知AACABABC抽象数学模型m95.1m40.1解：由余弦定理，得解：由余弦定理，得BCBC22===3.571=3.571∴∴BCBC≈≈1.89(m)1.89(m)．．答：顶杆答：顶杆BCBC约长约长1.89m1.89m．．ABAB22+AC+AC22-2AB·-2AB·ACcosAACcosAAABBCC0600260DDm95.1m40.10266cos40.195.1240.195.1022解斜三角形理论应用于实际问题应注意：1、认真分析题意，弄清已知元素和未知元素。2、要明确题目中一些名词、术语的意义。如视角，仰角，俯角，方位角等等。3、动手画出示意图，利用几何图形的性质，将已知和未知集中到一个三角形中解决。练1.如图,一艘船以32海里/时的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东200,30分钟后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东650方向上,求灯塔S和B处的距离.（保留到0.1）解：AB=16，由正弦定理知：可求得BS≈7.7海里。16sin20sin45BSABS201154516？练2、我舰在敌岛A南50°西相距12海里B处，发现敌舰正由岛A沿北10°西的方向以10海里/时的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要的速度大小为。A南50°B10°CABC1201220？例2.如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别是＝450和＝600,Ｃ、Ｄ间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m.求烟囱的高。DCBAA1C1D1测量高度问题m52.1B1AA1C1DDChaBA1求例2曲柄连杆机构当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作往复直线运动。当曲柄在CB0时，曲柄和连...