高三数学 等差数列复习课件VIP免费

数学RA（文）第六章数列等差数列及其前等差数列及其前nn项和项和基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理1.等差数列的定义如果一个数列，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示.2.等差数列的通项公式如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是.从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数公差dan＝a1＋(n－1)d基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理3.等差中项如果，那么A叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am＋，(n，m∈N*).(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n，(k，l，m，n∈N*)，则.(3)若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为.(4)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是等差数列.(5)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为的等差数列.(n－m)dak＋al＝am＋an2dmdA＝a＋b2基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理5.等差数列的前n项和公式设等差数列{an}的公差为d，其前n项和Sn＝或Sn＝.6.等差数列的前n项和公式与函数的关系Sn＝d2n2＋a1－d2n.数列{an}是等差数列⇔Sn＝An2＋Bn，(A、B为常数).7.等差数列的前n项和的最值在等差数列{an}中，a1>0，d<0，则Sn存在最值；若a1<0，d>0，则Sn存在最值.na1＋an2na1＋nn－12d大小基础知识题型分类思想方法练出高分题号答案解析12345BC基础知识·自主学习B(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)√夯实基础突破疑难夯基释疑－49基础知识题型分类思想方法练出高分题型一等差数列的基本运算【例1】在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值.思维启迪思维升华解析题型分类·深度剖析基础知识题型分类思想方法练出高分【例1】在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值.思维升华解析思维启迪等差数列基本量的计算，基本思想就是根据条件列方程，求等差数列的首项与公差.题型分类·深度剖析题型一等差数列的基本运算基础知识题型分类思想方法练出高分【例1】在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值.思维启迪思维升华解析(1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3，解得d＝－2.题型分类·深度剖析从而an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.题型一等差数列的基本运算基础知识题型分类思想方法练出高分【例1】在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值.思维启迪思维升华解析(2)由(1)可知an＝3－2n，题型分类·深度剖析所以Sn＝n[1＋3－2n]2＝2n－n2.由Sk＝－35，可得2k－k2＝－35，即k2－2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5.又k∈N*，故k＝7.题型一等差数列的基本运算基础知识题型分类思想方法练出高分【例1】在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值.思维启迪思维升华解析(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想来解决问题.题型分类·深度剖析(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法.题型一等差数列的基本运算基础知识题型分类思想方法练出高分跟踪训练1(1)若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7等于()A.12B.13C.14D.15(2)记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝12，S4＝20，则S6等于()A.16B.24C.36D.48解析(1)由题意得S5＝5a1＋a52＝5a3＝25，题型分类·深度剖析故a3＝5，公差d＝a3－a2＝2，a7＝a2＋5d＝3＋5×2＝13.(2) S4＝2＋6d＝20，∴d＝3，故S6＝3＋15d＝48.BD基础知识题型分类思想方法练出高分(3)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1...