第四章统计与概率150年的变化1.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力.(重点)2.通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力.(重点、难点)如图是“华航”航空公司与“东润”航空公司平均票价变化情况的统计图.【思考】(1)这两幅统计图是_____统计图.(2)从直观上看，哪个航空公司的票价变化幅度较大？提示：从直观上看，“东润”航空公司的票价变化幅度较大.(3)请具体分析两个航空公司每年票价的具体变化情况.提示：“华航”航空公司2011年票价为440元，2012年为500元，2013年为540元.“东润”航空公司2011年票价为440元，2012年为490元，2013年为520元.折线(4)由(3)可知：两个航空公司每年票价的变化情况_________.(5)直观和实际情况产生错觉的原因是_____上的单位长度不一致.基本一致纵轴【总结】1.折线统计图(1)折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.(2)用折线统计图比较两个统计量的变化情况时，两个图象中坐标轴上的单位长度要一致.2.条形统计图：能清楚地表示每个项目的_________.3.扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______.具体数目百分比(打“√”或“×”)(1)要表示一个地区的天气变化情况应选用折线统计图.()(2)条形统计图的纵轴上的数值可以根据情况选择从哪个数值开始，可以从图上比较数值的多少.()(3)根据扇形统计图中的扇形的圆心角的大小能比较统计量的大小.()(4)扇形统计图中的圆心角的大小只确定统计量所占的比例，统计量的个数和总体的多少有关.()√××√知识点1分析统计图及其产生的错觉【例1】新闻发布会前夕，某广告公司两位统计员分别制作出连续四年的利润统计图如图所示，为了宣传的需要，你认为应该选择图①，还是图②?请说明理由.【思路点拨】从直观上和具体的增长数据分析两幅折线统计图的变化情况.【自主解答】为了宣传的需要，应该选择图①.理由如下：两个统计图都清楚地表达出公司的利润情况，但是给人的视觉效果是不一样的，由于纵轴上单位长度不一样，图①易给人造成利润大幅度上涨的“错觉”，加强了宣传的效果.【互动探究】例1中哪一年利润增长得最快？哪一年增长得最慢？提示：2012年利润增长得最快，2011年增长得最慢.【总结提升】三种统计图易产生的“错觉”1.两个折线统计图，纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，造成图象的倾斜程度不同，所以给人不同的感觉.因此，在作统计图时，应注意纵横轴的单位长度表示意义的一致性，从而避免造成“误导”，引起“错觉”.2.在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意纵轴上的起始值从“0”开始，最好标明具体数据以及写完整横纵坐标所表示的意义、图表名称等，从而避免造成“误导”，引起“错觉”.3.扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小.知识点2统计图中的数据分析【例2】甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的学生获得100分的人数也相等.根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图回答下列问题.(1)求甲学校学生获得100分的人数.(2)分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次数学竞赛成绩更好些.【思路点拨】(1)根据题意找出等量关系，列方程求解.(2)分别把两组数据按照大小顺序排列，每组有12个数据，中位数是第6个和第7个的平均数，中位数和平均数大的那组数据成绩较好.【自主解答】(1)设甲学校学生获得100分的人数为x，由于甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，且获得100分的人数也相等，则由甲、乙学校学生成绩的统计图得得x=2，所以甲学校学生获得100分的人数有2人.x1235x6，(2)由(1)知，甲学校的学生得分与相应人数为乙学校的学生得分与相应人数为从而甲学校学生分数的中位数为90分，乙学校学生分数的中位数为80分.甲学校学生分数的平均数为2703805902100515x.23526...
