面面平行的性质 高二数学立体几何全套课件 人教版 高二数学立体几何全套课件 人教版VIP免费

§9.5.2两个平面平行的性质南京田家炳高级中学高二数学组（一）复习提问：1.空间两个平面的位置关系有那几种?2.如何判定两个平面平行?4.设,平面与、都相交，交线的位置关系如何?3.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的一条直线与另一个平面的位置关系如何?//根据定义两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面问题：两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面的位置关系是怎样的？要证线面平行，只要证明面面平行定理：如何两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.平面和平面平行的性质定理ab如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．性质定理βαbar如图α//β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a//b证明：∵∴a//b∴α、β无公共点ba，∵α//β∴a、b无公共点(二)例题:1.选择题：（1）经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数为（）(A).0(B).1(C).0或1(D).1或2,)4()3(,)2(,//)1(:,,,//.2相交与异面与下面四种情形直线直线平面平面babababaNbMaNM其中可能出现的情形有()(A).1种(B).2种(C).3种(D).4种2.如图,设AB、CD为夹在两个平行平面、之间的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P分别为AB、CD的中点，求证：直线MP//平面.ADCBPMNE证明线面平行思路：平面内找平面外线段的平行线即构造一组平行线线线平行线面平行过线段端点作平面内直线平行线即构造平行平面面面平行线面平行证明线面平行思路：线线平行面面平行线面平行1.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点BACDEFPQR求证：PQ∥平面BCE。思路1：在平面BCE内找PQ平行线。思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面。课堂练习:MNEP2、平面α//β，AC、BD是夹在α、β内的异面直线M、N分别是AB、CD的中点，αACBDβ课堂练习:求证：MN//β;G连接AD，取AD中点G在ΔABD中，∵BDMG，∴MG//β同理GN//α,因α//β∴GN//β∴平面MNG//β∴MN//β证明：MG//DB