高中数学第三章第四课时导数的概念课件苏教版选修1-1 课件VIP免费

1.曲线在某一点切线的斜率))()(xxfxxfkPQ)斜率无限P趋限趋近点处切,时0无限趋限当(PQkx知识回顾设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为vttfttfts)()(00。就就就就就t0就就的瞬时速度，即v可作为物体在t0时刻的速度的近似值，t越小，近似的程度就越好。所以当t0时，比值vttfttfts)()(00。2.瞬时速度ts时当的瞬时速度在0)()(000tttfttftv3、物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度.（即t=t0时速度相对时间的瞬时变化率）时当的瞬时速度在0)()(000tttfttftv导数的概念处的在点叫做函数并把0)(xxfyA一.导数的概念0,)()()(000'0xxxfxxfxyxfyxx当有定义，在区间（函数),)(baxfy),0bax（，处有增量在如果自变量xxx0);()(00xfxxfy增量之间的到在xxxxfy00)(.)()(00xxfxxfxy时，如果当0xAxy处在点我们就说函数0)(xxfy相应地有那么函数y就叫做函数比值xy平均变化率即,可导，导数0,xxy记为由定义求导数（三步法）步骤:;)()()2(00xxfxxfxy算比值时在求0.)3(0xxyyxx例1.求y=x2+2在点x=1处的导数解：222)(2)21(]2)1[(xxxyxxxxxy2)(222|0,21'xyxxxy时当变题.求y=x2+2在点x=a处的导数二、函数在一区间上的导数：如果函数f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导．这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f'(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作即f(x0)与f(x)之间的关系：f(x0)f(x)0xx．．当x0(∈a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f’(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f’(x)在点x0处的函数值如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点X0处连续.)2(,)1()(.22fxxf求若例'0导数f(x)的几何意义：00,())fx曲线y=f(x)点(x处的切线的斜率导数的物理意义:()Stt瞬时速度：是运动物体的位移对于时间的导数，即'S();tv(t)=()vt瞬时加速度：是运动物体的速度对于时间导数，即'().ta(t)=v例3.已知.2,,'处的切线方程在并求出函数求xyxy解:xxxxxyxxxy,时的值。当0,211'xxxxxxxxxxyy例4：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设ts时的速度为v(t)=t2+3,（1）求t=3s时轿车的加速度；（2）求t=t0s时轿车的加速度。作业:作业38